Tangente

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  • An welcher Stelle hat die Parabel f(x)= - 1/3x² +2x -3 die Steigung 4 !?
    Wie lautet die Funktionsgleichung von Tangende und Normale im Punkt P (6/y) ? Wo berührt die Tangende, die parallel zur geraden f(x)= -x verläuft, die Parabel ?
  • Ableitung lautet: y=-2/3x+2

    Stelle an die Ableitung gleich 4 ist : x= -3

    Y-Koordinate von P erhält man durch einsetzen in die Gleichung: P(6/-3)

    Ableitung an der Stelle x=6 ist : -2 entspricht m(Steigung)

    Tangentengleichung erhält man durch einsetzten von P und m in y=mx+t

    Gleichung der Tangente: y=-2x+9

    Normale: Steigung: m=1/2 y=1/2 x-6