benötige dringend hilfe!!!

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  • benötige dringend hilfe!!!

    hi, kann mir bitte jemad mit der reihe helfen??? ich stehe total aufm schlauch und komm nicht weiter! danke

    Welchen (Summen)wert hat die Reihe: Summe(von k=1 bis unendlich)= x^2k/(1+x^2)^(k-1)
  • x*2k/k-1*2k-2

    x*2/-1*k-1

    x*2/k+1

    Mathe in Realschule ^^ hab keinen Play davon hab einfach mal was gerechnet ^^ bitte auch um Hilfe will wissen was da rauskommt
    Wer Angst hat soll nicht leechen, denn wer leecht sollte Ahnung haben und wer Ahnung hat hat keine Angst.
  • also diese reihe müsste voll gegen null streben, den der Zähler wird schneller größer als der nenner und x/unendlich ist NULL beim grenzwert betrachten...

    war es das was du wolltest, oder was meinst du denn unter der summe?
  • trimalchio,

    ich fuerchte, dein ergebnis stimmt nicht. probier doch einfach mal x=1 aus und du wirst sehen, dass das nicht passt. da hast du dann schon fuer die ersten zwei summanden (k=0 und k=1) einen wert, der groesser ist, als er bei deiner loesung rauskommt.

    poste mal deinen loesungsweg, dann kann ich dir weiterhelfen :D
  • LOL

    Stimmt wieder nicht. :D

    Setz einfach mal für x = 1 ein.

    Dann ist das erste Glied 2

    Das zweite Glied ist 1

    Das dritte Glied ist 0,5

    usw.

    Nach deiner Summenformel wäre die Lösung 0,5, kann also nicht stimmen. (Wenn ich mich nicht verrechnet habe)

    Meiner Meinung nach musst du die Ausgangsformel so umformen, dass du auf eine bekannte Reihe kommst und dann dafür eine bekannte Summenformel anwenden.
  • Die Antwort lautet minus unendlich.

    Jedenfalls für den von dir angegeben Term. Ich bin mir allerdings nicht sicher ob du den Term richtig in Computerscript übertragen hast. Denn so ist die Aufgabe eigentlich zu einfach.

    Folgt aus der Anschauung:bä: Ich könnte es dir auch erklären warum. Wenn du willst?

    Auch Derive sagt das. Denn

    [Summenzeichen](x^2·k/(1 + x^2)^k - 1, k, 0, inf)

    ist -[unendlich]

    (BITTE BEACHTEN DAS DIESER BEITRAG SO WIE AUCH DER VON EDDING VOR DEM EDIT DER AUFGABENSTELLUNG ERSTELLT WURDEN)

    hth
  • Die allgemeine Summe ist laut derive:

    - (x^2 + 1)^(1 - k)·(k·x^2 + 1)/x^2 - k

    (BITTE BEACHTEN DAS DIESER BEITRAG SO WIE AUCH DER VON EDDING VOR DEM EDIT DER AUFGABENSTELLUNG ERSTELLT WURDEN)
  • steffi: fast immer wenn etwas zu einfach erscheint, hat man was uebersehen. in diesem fall bist das wohl du, denn deine rechnung stimmt hinten und vorne nicht.
    oder kannst du mir erklaeren, wie aus einem term mit lauter positiven summanden minus unendlich entstehen soll? :eek:
    sag' uns doch bitte, wie das aus der anschauung folgen soll ;)

    ich habe es auf die einfache methode per hand versucht und zeige mal meinen loesungsweg:

    verschiedene werte fuer k in die ausgangsformel einsetzen

    k = 0: 1/(1+x^2)^-1 = 1+x^2

    k = 1: x^2/(1+x^2)^0 = x^2

    k = 2: x^4/(1+x^2)^1 = x^4/(1+x^2)

    in einer geometrischen folge ist der quotient zweier aufeinander folgender elemente ai+1/ai = q immer gleich, hier ergibt sich:

    q = x^2/(1+x^2)

    das anfangselement a ist:

    a = 1+x^2

    da der betrag von q kleiner als eins ist, konvergiert die reihe und es gibt einen endlichen summenwert, den man so berechnet:

    s = a/1-q

    setzt man die entsprechenden werte ein und vereinfacht noch ein bisschen, erhaelt man folgendes ergebnis:

    s = (1+x^2)^2


    viel spass beim nachrechnen :D

    (infos ueber geometrische folgen und reihen: wiki)
  • stefffi schrieb:

    Die Antwort lautet minus unendlich.



    [Summenzeichen](x^2·k/(1 + x^2)^k - 1, k, 0, inf)

    ist -[unendlich]

    hth


    Also ich habe das so verstanden, dass das (k-1) in Klammern stehen muss. Ansonsten ist dein -[unendlich] schon richtig, weil die restliche Gleichung nähert sich 0 und wenn man dann bei unendlich vielen Gliedern jeweils -1 abzieht, dann kommt natürlich -[unendlich] raus.

    Die Gleichung oben ist halt nicht mathematisch eindeutig (oder vielmehr missverständlich) geschrieben.

    Also sollte sich der threadersteller mal äußern, ob nur das k als Exponent gedacht ist oder k-1


    Sieh dir mal die Lösung von Edding an, die ist okay.
  • edding schrieb:

    steffi: fast immer wenn etwas zu einfach erscheint, hat man was uebersehen. in diesem fall bist das wohl du, denn deine rechnung stimmt hinten und vorne nicht.


    hahaha. Du bist vielleicht lustig. DU hast den Fehler gemacht. Schon mal was von Punkt vor Strich gehöhrt???? Das -1 stand (vor dem edit) ausserhalb des Quotienten, k? Der Quot geht gegen 0 also bleibt für lim==>inf nurnoch das -1 übrig.

    q.e.d.

    ALSO RUHE DU NOOB:löl: :löl: :löl:

    (btw: machs einfach mal mit derive==>mein ergebniss. widerleg das mal^^. Und lies erstmal den Term RICHTIG.)

    edit: Ist auch nicht widersprüchlich sondern mathematisch eindeutig. Ich habe aber schon angedeutet das sich der Threadstarter evtl geirrt hat.

    aber MEINE LÖSUNG STIMMT natürlich.

    edit: Es stimmt. Ich habe einen Mathematiker gefragt....

    (BITTE BEACHTEN DAS DIESER BEITRAG SO WIE AUCH DER VON EDDING VOR DEM EDIT DER AUFGABENSTELLUNG ERSTELLT WURDEN)
  • Du hast x^2k/(1+x^2)^(k-1) beantwortet.

    Die korrekte Lösung dafür lautet (x^2 + 1)^2/x^2.

    Die Frage war ursprünglich (vor dem edit) btw nach x^2k/(1+x^2)^k-1.

    Die korrekte Lösung dafür lautet -[unendlich]

    inferior.

    :flag: :flag: :flag: :flag: :flag: :flag: :depp:
  • Leute, es ist super, dass ihr hier so gut helft.

    Aber bitte vertragt euch. Die Aufgaben sind halt sehr schwer mathematisch eindeutig zu schreiben, weil wir hier keinen Formeleditor haben. Und deshalb hat man schnell mal einen Fehler in der Rechnung. Deswegen braucht aber keiner runtergeputzt zu werden.

    Arbeiten wir zusammen an der richtigen Lösung.

    Im Prinzip stimmen die Lösungsansätze oben ja. Er muss sich halt aussuchen, welche die zutreffende ist und eventuell an die tatsächlich Aufgabe anpassen.
  • Forstere88 schrieb:

    keine ahnung hättest in der schule aufgepasst wüsstest du auch was


    Und wenn du in der Schule aufgepasst hast, dann weißt du, dass 10% Verwarnung + 10% Verwarnung = 20% Verwarnung ergibt. Sammel ruhig weiter.