Physik -- Überholvorgang

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  • Physik -- Überholvorgang

    Hallöchen zusammen,

    hab ma wieder ein Problem und würde mich freuen wenn ihr mir helfen könntet...

    - Zwei 100m von einander entfernete Fahrezeuge starten gleichzeitig in dieselbe Richtung mit den konstanten Beschleunigungen 0,8m/s² bzw 1m/s².
    Wo überholt das schnellere Fahrzeug das langsamere?

    Lösung: 0,40 km vom Startpunkt des langsameren

    Rechnenweg: wird gesucht....

    also hab mir bis jetzt mal gedacht was ich eigentlich zuerst machen soll... Kam irgendwie nur drauf zuerst die Zeit auszurechnen und dann den Weg durch dei Zeit, hat aber auch net geklappt!

    x(t)= 0,5*a*t² + v0*t << Formel für Weg (richtig??!)

    v0 ist ja gleich 0
    --> x = 0,5*a*t²

    jetzt kann man die beiden " Rechnungen" ja gleich setzten wenn man die 100 m Differenz noch mit rein zieht...
    --> 0,5*1m/s*t² = 0,5*0,4m/s*t² + 100

    Ja und jetzt weiß ich eben nimmer weiter und glaube dass es doch mit ner anderen Formel geht...

    Hier noch ne Problemaufgabe:

    2 Autos fahren zunächst mit konst. Geschwindigkeit 80km/h in einigem Abstand hintereinander. Der hinterherfahrenden setzt zum Überholen an und beschleunigt innerhalb von 3,0 s auf 100 km/h und hält anschließend diese Geschwindigkeit. Nach dem Überholvorgang hat das schnellere Auto 50m mehr zurückgelegt als das langsamere, das konstant mit 80 km/h weiter gefahren ist.

    ges: Strecke des schnelleren Autos während dem Überholvorgang

    Schonmal vielen Dank für alle Hilfen

    Ciao
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  • schnelle loesung fuer die erste frage

    dein ansatz ist richtig, aber im dritten schritt hast du mehrere fehler. es muss heissen:

    0,5*1(m/s^2)*t² = 0,5*0,8(m/^2s)*t² + 100m

    also m/s^2 und nicht m/s, 0,5*0,8 und nicht 0,5*0,4 und die einheit m im letzten summanden.

    dann kannst du nach t^2 auflösen

    0,5(m/s^2)*t^2-0,4(m/s^2)*t^2=100m

    0,1(m/s^2)*t^2=100m

    t^2=1000(s^2)

    t=sqrt1000 (s)

    das setzt du in deine ausgangsformel ein und erhaeltst die gewuenschten 400m ;)