Bräuchte da mal hilfe bei einer aufgabe !
f(x)=x²-9 / x+2
f'(x)= 6/5
Lösung: x1= 3
x2= -1
Bräuchte dazu mal den Lösungsweg plus eine kleine erklärung wäre sehr nett !
Danke im vorraus !
Quotienten Regel
- Nentor
- 933 Aufrufe 9 Antworten
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Guten Tag,
Bräuchte da mal hilfe bei einer aufgabe !
f(x)=x²-9 / x+2
f'(x)= 6/5
Lösung: x1= 3
x2= -1
Bräuchte dazu mal den Lösungsweg plus eine kleine erklärung wäre sehr nett !
Danke im vorraus ! -
Ohne Gewähr:
U= x² - 9 => u' = 2x
v= x + 2 => v' = 1
Quotientenregel:
f'(x) = (u' * v - u * V')/v²
Also: (2x (x+2) - 1 (x²-9))/(x+2)²
(2x² + 4x - x² +9)/(x+2)²
f'(x) = (x² + 4x +9) / (x + 2)²
(x² + 4x + 9) / (x + 2)² = 6/5
( " ) = 6/5 (x² + 4x + 4)
Aufgelöst und auf eine Seite gebracht:
x² + 4x - 21 = 0
Also x1 = +3 x2 = -7
(Rechenfehler möglich, weil ich wenig Zeit habe) -
Deine aufgabe ist falsch ich hab doch oben geschrieben was rauskommen muss, trotzdem danke !
Lösung: x1= 3
x2= -1 -
Behaupte doch nicht einfach, dass die Lösung falsch ist, wenn du dir nicht mal die Mühe gemacht hast, es nachzurechen. :flag:
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hallo =)
also ich hab das jetzt auch nochmal ausgerechnet und komme auf das selbe ergebnis wie McKilroy
@Nentor: ist es vl möglich, dass du eine falsche Lösung aufgeschrieben hast?!?
mfg:hy:
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Die Lösung von McKilroy ist zu 100% richtig.
x1 = +3
x2 = -7
An genau diesen beiden Stellen weist der Graph der Funktion f(x)=(x²-9)/(x+2) eine Steigung von 6/5 auf, da an diesen Stellen die erste Ableitung der Funktion den Wert 6/5 hat. Und die erste Ableitung ist, wie McKilroy anhand der Quotientenregel richtig hergeleitet hat, f'(x)=(x²+4x+9)/(x+2)².
Wenn du sagst, dass die Lösung unbedingt x1 = +3; x2 = -1 sein muss, hast du sie falsch abgeschrieben
(bei manchen Menschen sieht eine 7 aber auch wirklich aus wie eine schiefe 1).Makariy Valentin Yakim Balthazar Mikhaylovitch Krishnikov (Makvayazar Kris [Maq'xa]) -
hab mir auch mal die mühe gemacht es nachzurechnen
f'(x) = 1+(5/(x+2)²)
und tada schon komm ich nach gleichsetzen mit 6/5 auf
x²+4x-21=0
wo man dann auf die errechneten ergebnisse kommt. -
Dankeschön für eure Hilfe !
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Also ich habe auch nochmal nachgerechnet, und komme auf die selbe antwort... Ist schon richtig, schau noch mal deine Lösungen an, vieliecht, hast du dich ja auch verschrieben
mfg -
Dann mache ich mal dicht.
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