Stochastik Problem

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  • Stochastik Problem

    1.Ein Bogenschütze trifft das Zentrum einer Übungsscheibe bei jedem Schuss mit einer Wahrscheinlichkeit von 60 %.

    a) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass er bei 20 Schüssen genau 4 mal nicht trifft ?

    b)Wie oft muss er mindestens schiessen, um mit einer Wahrscheinlichkeit von mehr als 99,9 % wenigstens ein mal zu treffen ?


    2.In einer Lieferung von Fliesen befinden sich 10 % Ausschussstücke. Es werden 50 Fliesen überprüft. Mit welcher Wahrscheinlichkeit erhält man
    a) genau 5 Ausschussstücke
    b) mindestens ein Ausschussstück ?

    Danke schon mal für eure Hilfe
  • nodoubt schrieb:

    1.Ein Bogenschütze trifft das Zentrum einer Übungsscheibe bei jedem Schuss mit einer Wahrscheinlichkeit von 60 %.

    a) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass er bei 20 Schüssen genau 4 mal nicht trifft ?

    b)Wie oft muss er mindestens schiessen, um mit einer Wahrscheinlichkeit von mehr als 99,9 % wenigstens ein mal zu treffen ?


    2.In einer Lieferung von Fliesen befinden sich 10 % Ausschussstücke. Es werden 50 Fliesen überprüft. Mit welcher Wahrscheinlichkeit erhält man
    a) genau 5 Ausschussstücke
    b) mindestens ein Ausschussstück ?

    Danke schon mal für eure Hilfe


    bin leicht eingerostet in sachen stochastik aber ich versuchs mal

    1
    a) (20 über 4) * 0,6^16 * 0,4^4

    das 1. sind die anordnungsmöglichkeiten der vier nicht-treffer, dann kommen die wahrscheinlichkeiten

    b) 1-(0,4)^n >=0,99 |+0,4^n -0,99
    0,01 = 0,4^n |ln
    ln0,1/ln0,4 =< n
    n > 5,026, also mindestens 6 Versuche

    2
    a) (50 über 5) * 0,9^45 * 0,1^5 = ca. 18,5%

    b) :) das machste jetzt selbst ;)
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