Mathe / Geometrie / Kl. 10

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  • Mathe / Geometrie / Kl. 10

    Hallo Leute,

    ich spreche hier einfach mal die schlauen Köpfe von euch an!

    Folgende Aufgabe:

    Lambacher und Schweizer Kl. 10 S.101 Nr. 11

    Zeige an Fig.1, dass für den Flächeninhalt des Kreisrings gilt A=((r von a)²-r²)*Pi!

    Figur 1 ist ein Kreis, mit dem Radius r², um den nochmal ein Kreis gezogen ist.Dieser hat den Radius vom Mittelpunkt des ersten Kreisen (r von a)².

    Ich hoffe euch reichen diese Angaben um mir zu helfen.

    Vielen Dank schonmal im Vorraus!!!

    MfG.:

    gangstarr2088
  • Für den Flacheninhalt von Kreisen gilt allgemein

    A = r²*pi

    du musst doch dann kennzeichnen von wo bis wo was gilt:

    also vom mittelpunkt bis zum ersten kreis gilt r²*pi

    und vom mittelpunkt bis zum zweiten kreis gilt (r (a))²*pi

    also der flächeninhalt vom großen minus dem vom kleinen

    das sollst du nur in der Skizze reinzeichnen mehr nicht
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    Boiling.Point-RELOADED
  • Nein, das ist das Problem, das ist da schon eingeszeichnet!!!
    Ich muss das Beweisen, obwohl das absolut logisch ist wenn man sich die Formel und die Figur anschaut!
    Die Frage ist ja, warum gilt für den Außerkreis A=((r von a)²-r²)*Pi.
  • Ist doch total einfach:

    A(großer Kreis) = ra² * pi

    A kleiner Kreis = r² * pi


    A ring = A großer Kreis - A kleiner Kreis

    A ring = ra² * pi - r² * pi

    pi ausklammer:

    A ring = (ra² - r²) * pi


    Ich hoffe, du kannst alles lesen