Eine Quadratische Gleichung ---->Mathe

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  • Eine Quadratische Gleichung ---->Mathe

    Hallo,

    ich bin hier schon am verzweifeln:confused: . Ich hänge seit einer Stunde an so einer blöden Aufgabe fest. Ihr seit meine letzte Hoffnung...

    Hier ist die Aufgabe:

    a) Wie hoch muss man mit einem Hubschrauber emporsteigen, um einen 50 km von der Flugposition entfernten Punkt der Erdoberfläche sehen zu können? Der Erdradius r beträgt 6370 km.

    b) Fertige eine Planfigur an und berechne die Flughöhe.

    c) Wie groß wäre die maximale Sichtweite eines Astronauten in 180 km Höhe?

    Ich bin schon an der Planfigur gescheitert. Muss man einen Kreis zeichnen? Für den jeden Tipp wäre ich dankbar.


    Mfg Bimbo2005
  • Kreis zeichnen.

    Den Radius nach oben zeichnen (kann auch in jede andere Richtung sein, aber nach oben ist es leichter). Der Radius ist die erste Kathete eines rechtwinkligen Dreiecks.

    Da, wo der Radius den Kreis schneidet (also oben), die Tangente zeichnen. Also einfach eine Linie rechtwinklig zum Radius.

    Auf dieser Linie die 50 km abtragen. Also einfach nach ein paar Zentimeter einen Punkt markieren und die 50 dranschreiben. Das ist die zweite Kathete des rechtwinkligen Dreicks.

    Dann diesen Punkt mit dem Mittelpunkt des Kreises verbinden. Das ist dann die Hypotenuse.

    Die Länge der Hypotenuse kannst du mit dem Pythagorassatz berechnen:

    l² = 6370² + 50²

    Quadrieren, addieren und die Wurzel ziehen und du hast die Entfernung des Hubschraubers vom Erdmittelpunkt.

    Von dieser Länge den Erdradius abziehen (also minus 6370) und du hast die Höhe!


    Bei der Aufgabe b) hast du die Hypotenuse c = 6370+180 km und die eine Kathete a = 6370

    Jetzt wieder mit dem Pythagoras die andere Kathete ausrechnen:

    b² = c² - a²

    quadrieren, subtrahieren und Wurzel ziehen und du hast die Entfernung.