mathe

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  • Naja, dann hast du's entweder falsch gepostet oder die Klammerung ist anders als ich mir das denke. Wenn man -1 einsetzt bekommt man:

    3^(2x)[3^3+1]=14*2^(2x+1)
    3^3+1 ist 28, also

    28*3^(2x)=14*2^(2x-1)
    x=-1
    28*3^(-2)=14*2^(-3)

    3.11...=1.75
  • 3^(2x+3)+3^(2x)= 14 * 2^(2x+1)

    28*3^(2x) =14*2^(2x+1)
    .... =14*2*2^(2x)
    ..... =28*2^(2x) |durch 28 teilen
    3^(2x)=2^(2x) |jetzt den ln auf beiden seiten
    ln(3^(2x)) = ln(2^(2x)) |ne logarithmusregel....
    2x*ln(3)=2x*ln(2) |alles auf eine Seite
    2x*(ln(3)-ln(2))=0 |jetzt teilt man noch durch 2*(ln(3)-ln(2))
    x=0

    und fertig :)
  • achso,

    ja ich habe erstmal nicht gewusst, dass du die 14*2 so machst .. also 2^2x+1 aufsplitten.

    und dann ist es schon merkwürdig durch null zu teilen, scheint aber doch zu gehen, vielen dank =)
    ..[FONT="Palatino Linotype"][SIZE="4"] ich will lieber tanzen gehen.[/SIZE][/FONT]
  • Man teilt da nicht durch null, das geht in der Tat nicht *g*
    Ich teile null duch ne Zahl und das ist eben auch null(wenn die Zahl nicht gerade null ist..)

    Freut mich geholfen zu haben :)
  • juchee.

    hilfst du mir bitte nochmal? .)

    ich habe jetzt eine andere aufgabe ausgesucht.

    9*4^(2x)= 1+ 15*4^(2x-1)

    ich habe zuerst |- 15*4^(2x-1) gemacht..

    dann steht

    9*4^(2x) - 15*4^(2x-1) = 1

    dann 4^(2x) ausgeklammert

    4^(2x)[9-15*4^1) = 1

    dann -51 auf rechts

    4^(2x) = 52

    dann ln

    2xln4 = ln 52

    war das bisher richtig.. sicher nicht, ne?

    denn ich kriege ja gar kein x hin. .(
    ..[FONT="Palatino Linotype"][SIZE="4"] ich will lieber tanzen gehen.[/SIZE][/FONT]
  • Ab da wird's falsch
    ------------------------
    9*4^(2x) - 15*4^(2x-1) = 1

    dann 4^(2x) ausgeklammert

    4^(2x)[9-15*4^1) = 1
    -------------------------
    du hast das minus vergessen:
    4^(2x)[9-15*4^-1) = 1

    hast aber noch nen fehler gemacht:
    ----------------------------------
    dann -51 auf rechts

    4^(2x) = 52
    ----------------
    da musst du teilen

    so geht's richtig:

    4^(2x)[9-15*4^-1) = 1 |Klammer ausrechnen
    4^(2x)*(21/4)=1 |durch 21/4 teilen
    4^(2x)=4/21 |ln
    2x*ln(4)=ln(4/21) |durch 2*ln(4) teilen

    x= ln(4/21)/(2*ln(4))

    Sieht ******** aus, stimmt aber...
  • everyon schrieb:

    Ab da wird's falsch
    ------------------------
    9*4^(2x) - 15*4^(2x-1) = 1

    dann 4^(2x) ausgeklammert

    4^(2x)[9-15*4^1) = 1
    -------------------------
    du hast das minus vergessen:
    4^(2x)[9-15*4^-1) = 1

    hast aber noch nen fehler gemacht:
    ----------------------------------
    dann -51 auf rechts

    4^(2x) = 52
    ----------------
    da musst du teilen

    so geht's richtig:

    4^(2x)[9-15*4^-1) = 1 |Klammer ausrechnen
    4^(2x)*(21/4)=1 |durch 21/4 teilen
    4^(2x)=4/21 |ln
    2x*ln(4)=ln(4/21) |durch 2*ln(4) teilen

    x= ln(4/21)/(2*ln(4))

    Sieht ******** aus, stimmt aber...


    ja stimmt, der plusfehler war dumm.. aber ich habe so geschaut, was so am besten passt und war dann so glücklich, buff!
    das mit minus dachte ich, kann man so machen.

    aber okay. ich hätte das eigentlich auch hinbekommen müssen, das nervt mich. jetzt.

    genau wie hier:

    5^(2x)-2^(3x)=5^(2x-2)

    ich habs alles auf eine seite geholt und ln gemacht

    2xln5-(2x-2)ln5-3xln2=0

    bei der klammer muss ich einfach ausmuliplizieren ja ?

    zum schluss habe ich stehn

    2xln5-2xln5-3xln2=2ln5

    also

    x= (2ln5) : (-3ln2)

    aber das stimmt nicht. :/

    es ist doch eigentlich nicht so schwer, wa.. das ln und dann normal rechnen, menno.



    @gross: danke, ich schaue es mir mal an, aber ich brauche nicht das ergebnis oder so.. ich muss es doch selbst kapieren.
    ich schaus mir gleich aber an.
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  • So einfach gehts dann auch nicht.

    Du machst den ln dann auf beiden seiten auf den gesamten ausdruck. Also

    5^(2x)-2^(3x)-5^(2x-2)=0
    ln(...)=ln(0)

    Das klappt nicht, denn der ln(0) ist nicht definiert...probier's einfach mal mit dem Taschenrechner.

    Es muss also auf beiden Seiten was >0 stehen.
    Außerdem ist:
    ln(a-b) nicht ln(a)-ln(b)...das muss so bleiben...ln(a)-ln(b) ist übrigens ln(a/b)

    Am besten du machst es so, dass sowas dasteht:
    zahl*5^(2x)=zahl*2^(3x)
  • achso, achsoo. stimmt ja, wir haben ja noch die doofe funktion oder so gemalt. .)

    und das ist auch ein loga-gesetz, was? mit dem minus zum bruch, das gefällt mir .. glaube ich.

    du meinst das so ja..

    (2xln5)/(3xln2) = (2x-2)ln5
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  • Jetzt hast du's genau so gemacht, wie ich gesagt hab, dass du's nicht machen sollst *g*

    5^(2x)-2^(3x)=5^(2x-2) |ln
    ln(5^(2x)-2^(3x))=(2x-2)ln(5) | Das ist ne Sackgasse...

    Es steht nicht ln(5^(2x)) - ln(2^(3x)) da! Selbst dann würde nicht rauskommen was du da geschrieben hast...
  • cool, so wollte ichs auch machen bzw habe ich zuerst versucht, aber dann bin ich durcheinander gekommen mit dem ausklammern, weil ich dachte, wenn ich 2x ausklammer bleib von 3x noch ein x in der klammer, dabei bleibt ja immer nur 2 bzw 3 übrig :)

    und ja .. 1, klar. ähm -.-


    ich habe dann ln gemacht

    also

    2xln5+ln0,96= 3xln2
    x= (ln0,96)/(ln8-ln25)
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