Matheaufgabe (Stochastik)

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  • Matheaufgabe (Stochastik)

    Hallo Leute, wir (unsere Klasse) haben eine schöne Aufgabe von unserem Mathelehrer bekommen (Stochastik)! Ich habe kein Plan, wie ich an die Aufgabe rann gehen soll (neuer Stoff für mich)!

    Hier die Aufgabe:

    Wieviele Möglichkeiten der Verteilung gibt es, wenn 24 Schüler auf 30 Plätzen in einem Klassenzimmer Platznehmen sollen?

    Bin schon sehr gespannt, wie man sowas löst!


    Vielen Dank!
    [SIZE="1"]UP1 (2230 MB) UP2 (720 MB) UP3 (2300 MB) UP4 (300 MB) UP5 (420 MB) UP6 (60 MB) UP7 (82 MB) UP8 (65 MB)[/SIZE]
  • Wenn du die Schüler auf die Plätze verteilst hast du für den ersten 30 Möglichkeiten, für den zweiten noch 29 für den dritten 28 usw.
    Die Möglichkeiten multiplizieren sich dann, also sind es:

    30*29*28*.....*7 = 30!/6!
  • Also ich habe das so gelernt:


    30*29*28*...*8*7 / 1*2*3*...*23*24

    Also 30 über 24


    Korrigiert mich, falls ich falsch liege.

    Aber nur, wenn ihr wirklich Ahnung habt.


    Dafür gibt es übrigens bei vielen Taschenrechnern eine Taste (Casio) nCr
  • Mit deiner Lösung beantwortest du ne andere Fragestellung.

    Die passende Frage wäre etwa: Auf wie viele arten kann ich 24 Schüler aus 30 auswählen.
    Bei der Art ist die Frage ob ein Schüler als erster oder zweiter gezogen wird egal, während bei der oben gestellten Frage schon wichtig ist, ob er an Platz 1 oder 2 sitzt. Wie man dierekt sieht sind es viel weniger Möglichkeiten.

    Wenn du mir immer noch nicht glaubst(obwohl ich sowieso schon ne Begründung geliefert hatte) kannst du es ja mal mit 3 Pätzen und 2 Schülern nachrechnen...
  • McKilroy schrieb:

    30*29*28*...*8*7 / 1*2*3*...*23*24

    Das stimmt schon, da wie man gesehen hat andersrum eine unmögliche Zahl von Möglichkeiten rauskommt!!!

    Falsch schrieb:

    30! / 6! = 3,684067497x10^29 <--- FALSCH


    Richtig schrieb:

    30! / 24! = 427.518.000 <--- RICHTIG
  • everyon schrieb:

    Mit deiner Lösung beantwortest du ne andere Fragestellung.

    Die passende Frage wäre etwa: Auf wie viele arten kann ich 24 Schüler aus 30 auswählen.
    Bei der Art ist die Frage ob ein Schüler als erster oder zweiter gezogen wird egal, während bei der oben gestellten Frage schon wichtig ist, ob er an Platz 1 oder 2 sitzt. Wie man dierekt sieht sind es viel weniger Möglichkeiten.

    Wenn du mir immer noch nicht glaubst(obwohl ich sowieso schon ne Begründung geliefert hatte) kannst du es ja mal mit 3 Pätzen und 2 Schülern nachrechnen...




    Dankeschön everyon! Ich hätte jetzt auch gesagt - wie McKilroy ja schon postete "30 über 24" ...


    Aber stimmt dann das Ergebnis von oben überhaupt?
    Hab eben mal kurz gerechnet...
    müsste ja eigentlich 30!/24! lauten, oder irre ich mich da?



    So long..




    MfG PIMP :)
  • everyon schrieb:

    Mit deiner Lösung beantwortest du ne andere Fragestellung.

    Bei der Art ist die Frage ob ein Schüler als erster oder zweiter gezogen wird egal, während bei der oben gestellten Frage schon wichtig ist, ob er an Platz 1 oder 2 sitzt. Wie man dierekt sieht sind es viel weniger Möglichkeiten.


    Nein!

    Bei der oben gestellten Frage kann jeder Schüler auf jedem Platz sitzen!
  • Hmm, ich glaube wir wollten drüber diskutieren wie die Frage gemeint ist. Bei meiner Rechnung wird jeder Schüler als einzeln gesehen, es macht also was aus ob er auf Platz eins oder zwei sitzt, während beim anderen egal ist welcher Schüler drauf sitzt, nur wichtig ist, das Platz eins und zwei belgt sind. Ich hab die Schüler nicht als homogene Masse gesehen *g*
    Also die Frage: Sind Schüler in der Fragestellung unterscheidbar oder nicht?


    @[]D[][]\/[][]D
    Ich weiss nicht wie du darauf kommst, 30!/24! wäre wenn du 6 Schüler hast du die als unterschiedlich erkennen kannst.
  • everyon schrieb:

    @[]D[][]\/[][]D
    Ich weiss nicht wie du darauf kommst, 30!/24! wäre wenn du 6 Schüler hast du die als unterschiedlich erkennen kannst.



    Hmm, das frage ich mich auch gerade. War ganz schön spät gestern :D

    Aber die Lösung hängt ein wenig von der Deffinition der Fragestellung ab. Bisschen irreführend.

    Jedenfalls hab ich mich derbe verrechnet - bzw. nicht richtig mitgedacht :D


    Sorry...


    So long...





    MfG PIMP :)