Mathe - Parabel

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  • Mathe - Parabel

    Jaja ich weiß, Parabel 8. Klasse oder so aber ich erinnere micht nicht mehr lol

    Wenn ich das Ding auf der Y-Achse verschiebe will, war das doch X²+4 Also liegt die Parabel auf der Y Achse bei 4. Was aber, wenn ich will , dass es auf der X Achse auf 4 liegt? Eigentlich X²-4..glaube ich.. aber das deckt sich nicht mit dem Bild, was ich habe.
  • Wie du richtig erkannt hast verschiebt man die Parabel auf der y-Achse, indem man zum quadratischen Term (in deinem Fall einfach nur x²) etwas addierst oder subtrahierst. Beispiel: f(x)=x²+4 oder f(x)=x²-8

    Um den Graphen auf der x-Achse zu verschieben mußt du den Betrag, um den die Parabel verschoben werden soll mit quadrieren. Beispiel f(x)=(x+4)² oder f(x)=(x-8)²
  • Und dabei darauf achten, dass in X-Richtung das Vorzeichen gedreht werden muss.

    (x-4)² verschiebt also nach +4

    (x+8)² verschiebt also nach -8


    Beispiele:

    x² + 4 bedeutet der Scheitelpunkt S(0/4)

    x² - 7 bedeutet S(0/-7)

    (x-4)² bedeutet S(4/0)

    (x+5)² bedeutet S(-5/0

    (x-3)² + 5 bedeutet S (3/5)

    usw
  • Goast schrieb:

    oder auch gesagt die Funktionsgleichung f(x)=x²+4, hierbei ist der scheitelkpt : s= (x²/4) oder y=ax²+4


    Schwachsinn!!!

    bei f(x) = x² + 4 ist der Scheitelpunkt S(0/4)

    und y=ax² + 4 hat überhaupt nichts damit zu tun. Das kommt erst hinterher. Ist a > 1 wird die Parabel steiler, ist a < 1 wird die Parabel flacher. Der Scheitelpunkt wird dadurch nicht verändert.
  • Hallo,

    Der Scheitepunkte wäre, wie von dir richtig erkannt bei S(4/0)

    Die Parabel würde dann genau auf der X-Achse liegen....
    D.h. der eine Parabelast ist in Quadrant 2 (links oben) und der andere in Quadrant 1 (rechts oben)

    mfg
    Hack
  • f(x) = (x-4)²

    f(x) = x² - 8x + 16 (2te binomische Formel)

    f´(x) = 2x - 8

    Und damit kannst du dann die Steigung an jeder beliebigen Stelle der Funktion berechnen.


    Und wenn du f´(x) = 0 setzt, dann kriegst du den Extremwert der Funktion!!

    f´(x) = 2x-8 = 0
    2x=8
    x=4

    Wow! Der Extrempunkt ist der Scheitelpunkt der Parabel. ;)
  • Das ist die 2te binomische Formel ;)

    1. binomische Formel:
    (a+b)² = a² + 2ab + b²

    2. binomische Formel:
    (a-b)² = a² - 2ab + b²

    die dritte lass ich ejtzt mal raus ;) da sie dih vllt nur irriert^^

    Jetzt das ganze auf dein Bsp bezogen:

    (x-4)² = x² - 8x + 16

    mfg
    Hack
  • Bei minus sähe das so aus:

    (x-4)² = x² - 8x + 16

    Denn auch minus * minus = plus

    Egal, welches Vorzeichen die beiden Variablen oder Zahlen in der Klammer haben, die Quadrate sind immer positiv.

    Nur wenn ein Minus vor der Klammer steht, dann drehen sich alle Vorzeichen und dann sind die Quadrate nagativ.

    -(x-4)² = -x² + 8x - 16