Definitionsbereich Mathe

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  • Definitionsbereich Mathe

    Hi,
    als ich grad über die Wiederholungs Lk ma drüber gegangen bin habe ich festgestellt das der Lehrer etwas angestrichen hat was ich für richtig halte deshalb frage ich hier mal nach!
    ES handelt sich um den Definitionsbereich von Wurzelfunktionen!
    Man weiss unter der Wurzel darf NICHTS Negatives stehen aber 0 ist erlaubt.

    Funktion: y=f(x)=√2x-4

    Mein angeblich falscher Definitionsbereich:

    Df={x;xeR ∆ x ≠ < 2}

    Das Rote is angeblich falsch aber jede Zahl für x die kleiner ist als 2 macht den Wert vor der 2 kleiner als 2 und somit die Wurzel unlösbar!
    Wie seht ihr das?

    MFG Martinie




    UND:

    Ich hätte ma noch ne Frage zum Thema Symmetrie (von Funktionen).
    Also weinn meine Funktion f(x) nicht f(-x) ist dann muss ich ja rausfinden wie es mit -f(x) aussieht und muss ich jetz den negativen term von der ausgangsform bilden oder von f(-x)

    Diese Antwort bräuchte ich auch dringend!
    Morgen isses soweit!
    Mathe Arbeit!
    Hier war mal ne Signatur doch die is jetz jetzt ausgezogen und wohnt irgendwo anders!
  • Wenn die Funktion y=√(2x-4) ist dann darf doch x=2 sein weil es dann 0 und somit definiert wäre, bei dir steht aber x≠2 , was folglich falsch ist.

    und zur symmetrie:
    Wenn f(x)=f(-x) ist dann ist die funktion achsensymmetrisch zur y-Achse (oder auch Ordinate), wenn f(x)=-f(-x) dann ist die Funktion Punktsymmetrisch zum Koordinatenursprung.
    ¤[SIZE="1"]Über 200 Gameboy Roms[/SIZE]¤
  • Zu 1) Das ist eigentlich nicht vollkommen falsch, was du da geschrieben hast, jedoch schreibt man es anders:

    x >= 2 ;)


    Zu 2)

    Die Achsensymetrie beweist man, indem man f(x) mit f(-x) vergleicht.

    Die Punktsymetrie beweist man, indem man f(x) mit -f(-x) vergleicht.

    Also die Vorzeichen von f(-x) einfach drehen.




    Einfache Kontrolle:

    Achsensymetrisch, wenn alle Exponenten gerade sind, also nur x^6, x^4, x^2 und irgendwelche Zahlen ohne x. Die sind nämlich auch gerade, das man sich da x^0 dahinter denken kann (x^0 ist ja 1)

    Punktsymetrisch, wenn alle Exponenten ungerade sind, also x^5, x^3 und x. Es darf aber keine Zahl alleine vorkommen.


    Gemischte Exponenten bedeuted keine dieser beiden Symetrien.
  • Martinie schrieb:

    Also ist Punktsymmetrisch f(x) =-f(-x)???

    War haben aufgeschreiben f(-x)=-f(x) was is denn jetz genau richtig?


    Beides!!!

    Bei uns ist das - an f(-x) angehängt, also -f(-x)

    Bei dir ist das - an f(x) angehängt, also -(fx)

    Das ist das gleiche!

    wenn du unsere Definition mit (-1) multiplizierst, kommt eure Definition raus. Wenn du eure Definition mit (-1) multiplizierst, kommt unsere Definition raus.

    Versuch mal nicht einfach nur auswendig zu lernen sondern zu verstehen, was du machst.