Wieder mal Matheaufgaben !!!

  • Benötige Hilfe

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  • Wieder mal Matheaufgaben !!!

    Hallo,

    Brauche mal wieder eure hilfe.
    Die Aufgaben sind für die bevorstehende Klausur als Übung gedacht. Die Themen sind Extremwertberechnung und ganzrational Funktionen

    img127.imagevenue.com/img.php?…Bitmap_Bild_122_388lo.JPG

    Würde mich freuen, wenn mir jemand wenigstens die Ansätze aufschreibt.


    Mfg
    Egon
    Ich übernehme gerne die IP-Verteilung von euren Ups.
  • aufgabe 1

    E(x) = f(x) - x
    2,7___6,3___3,6

    so, nu wissen wir was f(x) ist, und was x ist
    das kannste mal in die funktion einsetzen

    f(x)=ax²+bx
    6,3=a(3,6)²+3,6b
    da haste nu 2 unbekannte drinn, um die voll aufzulösen brauchste ne 2. gleichung, und zwar die:
    f’(x)=ax/2+b

    Aus dem satz: Dieser Ertrag von 2,7 t ist maximal

    bekommen wir wieder 2 werte, maximal, d.h. hochpunkt, erste ableitung =0
    und x ist 2,7
    nu haste 2 funktionen, 2 unbekannte, die sollteste auflösen können


    aufgabe 2

    ymax ist 200
    und y+4x=360
    y=-4x+360

    wir suchen Vmax
    V=y*x²
    dann einsetzen, und wird schon irgendwas rauskommen

    aufgabe 3

    Strecke = (18-x) + y
    y = wurzel(12²+x²)
    eingesetzt und die kosten pro km noch rein

    Kosten =20*(18-x) + 52*wurzel(12²+x²)
    Jo, und da dann den tiefpunkt rausfinden


    ich gebe keine versicherung, dass das hier alles richtig ist, was ich schreib, hab davon nichts richtig gerechnet, nur so würd ich anfangen, kann sein, dass ich mich auch total irre :)

    MfG Fidibus
  • Also ersteinmal ein großes :danke: du mir geholfen hast. Ich habe aber noch ein paar Fragen.

    Aufgabe 1

    Die Ableitung 1. Ableitung der Funktion ax²+bx ist doch 2ax+b. Dann habe ich diese beiden Funktionen:
    a*3,6²+b+3,6=6,3
    2a*2,7+b=6,3

    Die Ergebnisse sind dann folgende:
    a=1,034
    b=0,716

    Aufgabe 2

    Da stimmen, glaube ich, die Haupt- und/oder Nebenbedinungen nicht, weil wenn ich x ausrechnen müchte habe ich folgende Gleichung:
    720x-12x²=0
    Ich übernehme gerne die IP-Verteilung von euren Ups.
  • jo klar, hast recht, ka, wie ich da drauf gekommen bin :/

    zu aufgabe 2

    da ist kein fehler drin

    720x-12x²=0
    ist die erste ableitung null gesetzt für hp
    60x-x²=0
    x(60-x)=0

    x1=0
    x2=60

    ymax ist 200
    y<=200
    und y+4x=360
    y=-4x+360
    deshalb darf x nicht kleiner 40 sein, und nicht größer 90, weil 4*90=360

    also geht nurnoch x2
    x=60
    360-4*60=120
    y=120

    also größtes volumen = 120*60*60=432000 cm³