Mathe: 2 Seerosenfelder

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  • Mathe: 2 Seerosenfelder

    Hi!

    Ich habe ein Problem: Und zwar soll ich für die Schule eine Matheaufgabe lösen, habe mich aber irgendwo aufgehängt.

    Auf einem Teich mit 900 m² Fläche wachsen 2 Seerosenkolonien. Die eine fängt mit 0,3m² an und wächst um 60% pro Tag und die 2. fängt bei 0,8 m² an und wächst um 20% pro Tag. Frage: Wann ist der Teich vollständig bedeckt (also von beiden Zusammen).

    Daher habe ich folgende Gleichung aufgestellt, da ich aber schon lange keinen Logarithmus mehr verwendet habe (glaube jedenfalls, dass man ihn hier benutzen muss), habe ich keine Idee.

    [(0.3)*(1.6)^x]+[(0.8)*(1.2)^x]=900

    Wie komme ich jetzt aber weiter? Würde mich freuen, wenn mir einer von euch weiterhelfen könnte (am besten auch zum Ergebnis, ich habe durch ausprobieren etwas im Bereich von 16~17 herausbekommen, und dem Lösungsweg).


    Vielen Dank, Palad
  • wahrscheinlich isses schon zu spät, aber ich hab hier mal die lösung deiner gleichung: (bin mir auch ned ganz sicher aber naja ;))

    du nimmst lg auf beiden seiten:

    lg0.3 + lg1.6^x + lg0.8 + lg1.2^x=lg900

    das x kannst du jeweils vor die lgs ziehen, und dann alles auf die jeweilige seite bringen:

    x(lg1.6+lg1.2) = lg900 - lg0.3 - lg0.8

    dann noch durchteilen.

    bei mir kommt für x ~12,6 raus, is nich ganz dienes aber so ungefähr ;)aber wie gesagt ich bin mir auch ned ganz sicher. aber die lösung der gleichung müsste stimmen
  • Da muss ich leider widersprechen. Ich hab deine Funktion, die soweit richtig ist mal in meinen GTR eingetippt und mal geprüft, wann die Fläche 900 ist.
    Als Ergebnis hab ich ca. 17 erhalten.


    joa kann sein^^ hab grad gesehen, dass ichn fehler gemacht hab, da lg(y+x) nich lgx+lgy is... sry mein fehler