Mathe Problem [13 Klasse]

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  • Mathe Problem [13 Klasse]

    So bin mom 13 Klasse und mache Fachabi..

    Unser Lehrer hat uns einen Zettel gegeben wo folgendes drauf stand :

    Ich habe folgendes Problem:

    Es ist folgender Kreis gegeben: (x-2)^2 + (y-3)^2 = 25

    Tangente g: y = mx + n Punkt Q(9|2) e g

    Ich weis zwar einen einfachen Lösungsweg, der über Schnitte zweier Kreise geht, aber mein Mathelehrer möchte, dass wir das y in der Kreisgleichung durch die Tangentengleichung ersetzen und über quadratische Funktionen zum Ziel kommen. Leider komme ich auf kein Brauchbares Ergebnis, da ich eine Gleichung 4-Grades mit linearem Rest habe und es auch keine Biquadratische Gleichung ist.



    Hat jemand eine Idee ??

    -Closed-
  • Also:

    Man kann die Gleichung der Berührungssehne ermitteln: (x-2)(9-2)+(y-3)(2-3)=25

    Etwas vereinfacht: 7x-36=y

    Dieses kann man in die Kreisgleichung einsetzen: (x-2)^2 + (7x-36 - 3)^2=25

    Dadurch erhält man zwei x-Koordinaten der Berührungspunkte: x1 = 5 und x2 = 6

    Mit der Berührungssehnengleichung können die y-Koordinaten berechnet werden: y1 = -1 und y2 = 6

    Und jetzt verlässt mich die Rechenlust. Da sind drei Punkte P1(5|-1) und P2(6|6) und Q(9|2) und es gehen zwei Geraden durch, eine durch P1 und Q, die andere durch P2 und Q.

    Vielleicht will der Lehrer das so haben?