Mathe Aufgabe

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  • Mathe Aufgabe

    Hallo,

    ich versuche diese AUfgabe : x*(x-2) * (2x+3)=0
    zu lösen, aber ich komme nicht weiter, hab verschiedeen lösungsansätze gehabt, aber keins haut hin :/

    Das Ergebnis für x muss sein: 0;2; - 3/2



    wäre euch dankbar, wenn ihr mir helfen könntet.


    mfg


    lord05
  • Damit eine Produkt-Struktur 0 ergibt, muss mindestens einer von den Faktoren 0 sein, da 0 * (Zahl) immer 0 ergibt. Also ist es das Ziel, die einzelnen Faktoren auf 0 zu bringen, um alle möglichen Lösungen - in diesem Fall 3- zu erhalten. Schlecht umschrieben, aber guck dir die Rechnung mal an:

    Somit:
    x * (x-2) * (2x+3) = 0

    x= 0 v x-2=0 v 2x+3=0

    x= 0 v x=2 v 2x=-3

    x=0 v x=2 v x= -3/2

    War das jetzt herausfordernd? ;) [das 'v' steht für 'oder'] Sollte zu verstehen sein :)

    Edit: Hab extra nach dem Wort gegooglet ^^ Außerdem sind jetzt viele Bunte Farben xD und ein paar Erklärungen zusätzlich drin
    [SIZE="2"][FONT="Trebuchet MS"]
    Wer die [COLOR="DarkGreen"]Freiheit [/color]aufgibt, um [COLOR="DarkRed"]Sicherheit [/color]zu gewinnen, wird am Ende beides verlieren.[/FONT][/SIZE]
    - Benjamin Franklin -
  • Also ehrlich gesagt verstehe ich garnicht wasduda nun gemacht hast Surge?!

    Ich erklärs einfach mal simpel...

    Erstmal eine Fallunterscheidung, wenn wir durch x teilen wollen. Falls x=0 dann heißt die Gleichung 0 = 0, was ja eindeutig stimmt^^ und womit wir schonmal das erste Ergebnis haben.
    Dann einfach für x != 0 die quadratische Gleichung ausrechnen!

    x*(x-2) * (2x+3)=0

    x * (2x² + 3x - 4x - 6) = 0 | /x

    2x² + 3x - 4x - 6 = 0

    2x² - x - 6 = 0 | /2

    x² - x/2 - 3 = 0

    x1|2 = 1/4 +|- sqrt( (1/4)² + 3)

    x1 = 2

    x2 = 1,5 = 3/2

    (wobei sqrt [squareroot] die Wurzelfunktion darstellen soll ;) )

    so das wäre es...hoffe geholfen zu haben...

    mfG
    ab sofort bin ich ein ganz feiner.....
  • surge hat diese funktion nicht ausmultipliziert, sondern die terme einzeln betrachet( nach dem leitsatz: alles =0, wenn mindestens 1 faktor gleich 0 ist)

    mehrere wege führen ans ziel ;)

    //edit: zu langsam ^^
    „The time I burned my guitar it was like a sacrifice. You sacrifice the things you love. I love my guitar.“



    – Jimi Hendrix [18. Juni 1967]
  • @ mabe, fällt mir gerade noch auf:
    in deiner rechnung ist ein fehler. du teilst in der 2. zeile durch x. da x aber eine variable ist und 0 sein könnte( in diesem fall ist sie es sogar), ist dies falsch, da man ja, wie allgemein bekannt ist, durch 0 nicht teilen darf ;)
    „The time I burned my guitar it was like a sacrifice. You sacrifice the things you love. I love my guitar.“



    – Jimi Hendrix [18. Juni 1967]
  • @Chimaira

    Steht doch schon alles da:

    Mabe schrieb:

    Erstmal eine Fallunterscheidung, wenn wir durch x teilen wollen. Falls x=0 dann heißt die Gleichung 0 = 0, was ja eindeutig stimmt^^ und womit wir schonmal das erste Ergebnis haben.
    Dann einfach für x != 0 die quadratische Gleichung ausrechnen!
    Trust me, I'm an engineer
  • Der Weg stimmt auch, jedoch bin ich von meinem trotzdem überzeugt- im Vergleich zu dem von Mabe geht meiner wesentlicher schneller und ist nicht halb so aufwendig. Man muss auf kleine Spatzen ja nicht mit ner großen Kanone schießen, gell? ;)
    [SIZE="2"][FONT="Trebuchet MS"]
    Wer die [COLOR="DarkGreen"]Freiheit [/color]aufgibt, um [COLOR="DarkRed"]Sicherheit [/color]zu gewinnen, wird am Ende beides verlieren.[/FONT][/SIZE]
    - Benjamin Franklin -
  • Der Weg von Surge ist der einzig richtige.

    Es ist Unsinn, eine Aufgabe, in der die einzelnen Faktoren schon vorliegen, auszumultiplizieren und dann über Umwege wieder zu lösen.

    Ein Produkt ist immer dann gleich Null, wenn einer der Faktoren gleich Null ist.


    Und deshalb ---> closed