2 quadratische Gleichungen

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  • 2 quadratische Gleichungen

    Moin :)

    Hab hier zwei quadratische Gleichungen, müssten eigentlich stimmen, möcht mir nur sicher sein. :D

    Gleichungen über R lösen


    1. Gleichung

    x² + 6x + 29 = 0

    D = 9 - 29 = - 20

    => keine Lösung


    2. Gleichung

    x^4 : 22 . - . 185 x² : 22 . + . 352 = 0
    y² - 185y + 7744 = 0

    D = (-185 : 2)² - 7744 = 812,25

    y(1) = - 64
    y(2) = - 121

    x(1) = Wurzel(-64)
    x(2) = Wurzel(-121)

    => keine Lösung


    mfg
    neo
    Glauben Sie wirklich, Sie kämpfen für etwas, für mehr als ihr Überleben? Freiheit, Wahrheit, Friede, Liebe - Illusionen! Vorrübergehende Konstrukte eines schwächlichen menschlichen Intellekts, der verzweifelt versucht, eine Existenz zu rechtfertigen, die ohne Bedeutung oder Bestimmung ist!
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  • Also das mit der ersten Gleichung/ Lösung stimmt schonmal. Habs mim Taschenrechner überprüft ;)
    Bei der zweiten Steig ich nciht ganz durch ^^
    [SIZE="1"][COLOR="DeepSkyBlue"][COLOR="Black"]W[/color]ithout
    [COLOR="Black"]A[/color]ny
    [COLOR="Black"]R[/color]easons[/color]
    [/SIZE]
  • Super. :)

    Also bei der zweiten nehm ich erst alles mal 22 und ersetze anschließend x² durch y.

    Also y = x²

    Dann löse ich die Gleichung für y (wobei interessanterweiße die beiden Lösungen auch nicht stimmen, insofern muss ich da doch n Fehler drin haben) und aus den y-Lösungen krieg ich dann wiederrum die x-Lösungen.
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  • Hm, wieso stimmt das dann mit der Lösungsformel nicht?

    Weil D > 0 ergo müsste es ja 2 Lösungen geben, die von mir ausgerechneten gehen aber nicht.

    Mag das jetzt kapieren. :P
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  • Öhm was meinst du mit Lösungsformel????
    Du kannst die Substitution nicht mehr rückängig machen weil du aus negativen Zahlen keine Wurzel ziehen kannst! Also hat die Aufgabe keine Lösung!
  • Noch vor der Substitution, wenn ich die Lösungsformel für y benutze.

    Die beiden y passen nämlich auch nicht als Lösung.
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  • D = (0,5 p)² - q

    x(1,2) = - 0,5 p +- Wurzel(D)
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  • x² + px + q = 0

    das is ja die Normalform und von der muss ma des dann einsetzen.

    Heißt öfters auch a und b.
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  • öh wieso, ist doch x^4 : 22 x 22 = x^4 oda?
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  • Wenn ich bei der 2. substituiere nennt mir mein Taschenrechner als Lösung der Gleichung

    0 = (1/22) y² - (185/22) y + 352

    zum einen y_1 = +64 und y_2 = +121.
    Das hieße, die 2. Gleichung hätte die Lösungen 8, -8, 11 und -11, was auch richtig ist, wenn ich es in y = (1/22) x^4 - (185/22) x² +352 einsetze.

    fu_mo

    PS.: wann (welche Klassenstufe) und wo (welche Schulart) bekommt man solche Aufgaben?

    EDIT: das, was Bluedragon gesagt hat, halte ich für falsch. Aus meiner Sicht ist diese Gleichunng durch Substitution zu lösen.


    EDIT_2: ich hab deinen Fehler gefunden, und zwar an folgender Stelle:

    Mr, Anderson schrieb:


    D = (-185 : 2)² - 7744 = 812,25

    y(1) = - 64
    y(2) = - 121


    Hier müsstest du ja rechnen x_1,2 = -p/2 +- wurzel(D). Vermutlich hast du jedoch das '-' vor dem p im 1. Summanden vergessen, weshalb du zu den negativen Lösungen für y kommst.
  • Mr, Anderson schrieb:



    D = (-185 : 2)² - 7744 = 812,25

    y(1) = - 64
    y(2) = - 121

    x(1) = Wurzel(-64)
    x(2) = Wurzel(-121)

    => keine Lösung


    mfg
    neo



    Fehler!!!

    Du hast eigentlich richtig gerechnet und nur zum Schluss einen Fehler gemacht:

    (y - 92,5) = +/-28,5

    y1 = 64

    y2 = 121

    Denk dran, die 185 vor dem y sind negativ, wenn man das dann nach dem Wurzelziehen auf die andere Seite bringt, dann wird es positiv. ;)


    Zurücksubstituieren:

    x² = 64 => x1 = 8 und x2 = -8

    x² = 121 => x3 = 11 und x4 = - 11


    So long

    Mc Kilroy
  • Ach stimmt :D

    Bah, wie ich sowas hasse.

    Habs grad nochmal durchgerechnet und jetzt passt wirklich alles :)


    :knu: euch allen. ;)

    mfg
    neo
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