Matheaufgabe 10 Klasse

  • Benötige Hilfe

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  • Und was genau möchtest du wissen? Wie man y berechnet? IMHO musst du dazu die Gleichung "c/sin y = 2r" nach "sin y" auflösen. Also *glaub* "sin y = c/2r" ... lang, lang ist's her. Aber so in die Richtung wird's gelöst ;) Du musst halt nur noch die entsprechenden Werte einsetzen. Der Radius "r" ist die Hälfte von AC.
    "Ich habe ein einfaches Rezept, um fit zu bleiben - Ich laufe jeden Tag Amok."
    [SIZE="1"]Hildegard Knef (1925-2002), dt. Schauspielerin, Chansonsängerin und Autorin [/SIZE]
  • Ach so, ich bin von dem Text bei "Anleitung" ausgegangen :D

    Naja, aber dann ist's doch eigentlich kein Problem. Du sollst halt eben nachweisen, dass die Werte von "a/sin a", "b/sin ß" und "c/sin y" dem Wert von "2r" entsprechen. Wie gesagt, jenachdem welche Zahlen angegeben wurden, musst du diese in die Formeln einbauen und beweisen, dass deren Ergebnis immer "2r" entspricht...
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    [SIZE="1"]Hildegard Knef (1925-2002), dt. Schauspielerin, Chansonsängerin und Autorin [/SIZE]
  • da brauchste keine zahlen festlegen

    ohne beschränkung der allgemeinheit den beweis für den winkel gamma (alpha und beta gehen analog)
    also mit dem Umfangswinkelsatz
    weißt du, wenn du C auf der kreislinie verschiebst, dass dann gamma gleich bleibt. diesen umstand machen wir uns zunutze, da wir das dann so weit verschieben können, dass bei B oder A nen rechter winkel entsteht (gamma ist immernoch gleich). oBdA mach ich jetzt bei B den rechten winkel.
    so, jetzt wissen wir noch aus der Definition des sinus am rechtwinkligen dreieck
    dass sin gamma = c/b ist (b= strecke AC')

    bleibt noch zu zeigen, dass in nem rechtwinkligen dreieck b=2r ist.
    dazu drehen wir die sicht des dreiecks, dass b horizontal vor uns liegt. da wir durch den umfangswinkelsatz wissen, dass der rechte winkel beim verschieben von B auf dem kreis erhalten bleibt, tun wir das mal, und zwar soweit, dass wir nen gleichschenkliges rechtwinkliges dreieck haben, c und a sind gleich lang. so, jetzt denken wir uns den bisherigen kreis mal weg, der schon da ist, und versuchen nen neuen zu malen, dazu brauchen wir den mittelpunkt, und der muss von A, B und C' gleich weit weg sein. der mittelpunkt liegt dann genau auf der geraden AC' (das kann sich jeder denken, denk ich... also bildlich vorstellen mit geraden zwischen AC', wo alle punkte von gleich weit von beiden punkten weg sind, dann noch ne gerade, zwischen AB, wo alle punkte gleich weit weg sind, und dann noch von BC' und da wo sich alle 3 geraden schneiden ist der punkt, der von allen dreien gleich weit weg ist. zwischen AC' isses ne ortogonale zu der b, die b auf der hälfte der strecke schneidet. bei AB ne ortogonale auf c, die c auf halber strecke schneidet, und da das ganze rechtwinklig ist, schneidet die nicht nur die c auf halber strecke, sondern auch die b, wo auch die anderen die schneiden ).
    dann machen wir nen kreis drum rum, und siehe da, ist natürlich der selbe, der davor weggemacht wurde (musses ja sein) also wissen wir, dass der mittelpunkt direkt zwischen AC' liegt, somit können wir sagen AC' ist 2r lang


    find ich aber ne heftige aufgabe für die 10. klasse
    so beweise ham wir nie in der schule gemacht

    *edit* ach keine ursache, dass ich dir das gelöst hab
    LOOOOK! WHAT A BEAUTIFUL SNAKE!!!!!!