ich hab ein Problem mit der folgenden Mathe Aufgabe:
Geg:
E1: 2x - y + 2z + 2 = 0
C(4/0/4)
O(0/0/0)
Problem:
Ermitteln Sie den Abstand des Punkts C von der Ebene E1.
Prüfen Sie, ob der Punkt C und der Ursprung 0 des Koordinatensystems auf verschiedenen Seiten der Ebene E1 liegen. (5 BE)
Ansatz:
Abstand: d= 2*4+2*4-2 / sqrt(4+1+4)
d=4,666 (Ist das richtig ?)
Lage der Punkte:
Tja, ich habe bisher die Idee gehabt, quasi jeweils die Gleichung der Lotgreaden aufzustellen,entsprechend in die EbenenGl einsetzen . Da die errechneten Skalare beide ein negatives VZ haben , müssten Sie auf der gleichen Seite liegen.
Dann wäre s= -2/9 und t=-2
Allerdings bin ich mir nicht sicher , ob das als Beweis dient ?
Gibt es vielleicht eine Möglichkeit , das ganze kürzer abzuhandeln ?