mathe aufgabe

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  • mathe aufgabe

    Hi versuch grad aufgaben zu rechnen für die Klausur morgen und komm bei folgender sache nicht weiter

    Bestimmen Sie die Punkte des Graphen ft (für t>0, die maximalen Abstand zur Kurve der Asymptote von ft haben

    f=x³/x²+t

    wer nice wenn das jmd erklären könnte
    no sig....
  • Weiß zwar nicht ob das Problem noch aktuell ist die Klausur ist ja vorbei, man lernt aber ja fürs leben:D - ich antworte einfach ma:
    die Asymptote ist f_A(x) = x, da für |x| --> \inf (unendlich) die konstante t irgendwann "unwichtig wird"... dann stünde da x^3/x^2 = x
    dann bastelt man ne funktion die den abstand beschreibt
    g(x) = x^3/(x^2-t) -x ... von dieser Funktion sucht man jetzt offensichtlich das maximum in Abhängigkeit von t... das findet man wie "immer" - Ableiten - Nullstellen der Ableitung sind Kandidaten... Randwerte muss man hier nicht überprüfen da die Funktion am Rand ja grade gegen die Asymptote strebt