Geometrie Aufgabe

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  • Geometrie Aufgabe

    Hallo,

    ich bin heute schon den ganzen Tag am grübeln aber bekomme folgende Aufgabe nicht raus:

    In einem rechtwinkligen-gleichschenkligen Dreieck ist die Höhe hc=7,8 cm (winkel bei c ist 90°) Berechne die Längen der Dreieckseiten.


    LG
  • du stellst erst mal in der Gleichung 1 nen Zshg zw beiden Variablen her, um genau diesen dann in Gleichung 2 einzusetzen...
    ...Gleichsetzungsverfahren spielt in der Hinsicht ne Rolle... (10. Klasse? ^^)

    Sofern nur eine Variable, ist (fast) jede Gleichung lösbar...;)


    ähh natl hc^^


    --> a²=((a√2)/2)²+hc² ;)
  • Mal dir mal das Dreieck auf.

    Oben ist ein rechter Winkel, auf c steht die Höhe.

    a und b sind natürlich gleich, denn es ist ja gleichschenklig.


    Also sind auch die beiden Hälften, in die die Höhe hc die Seite c teilt, gleich lang und zwar jeweils 7,8 cm, denn die beiden Dreiecke, in die die Höhe hc das große Dreieck teilt, sind natürlich wieder gleichschenklig.

    Dann kannst du in einem der beiden kleinen Dreiecke ohne Probleme a bzw. b berechnen. Phytagoras

    Lösung: a = b = Wurzel(2) * hc
  • Wenn der rechte Winkel oben an der Spitze von hc ist, dann ja.

    Dann sind die beiden Dreiecke, in die hc das große Dreieck teilt, ebenfalls gleichschenklig und logischerweise rechtwinklig, weil die Höhe ja immer rechtwinklig auf der Seite steht.

    Deshalb ist dann hc = 1/2 h.

    Ist ja dann symmetrisch.


    Und a errechnet man:

    a² = hc² + hc² (weil ja c/2 = hc ist) --- addieren

    a² = 2 * hc² ---- Wurzel ziehen

    a = Wurzel(2) * hc
  • ok. habs soweit rausbekommen (Lösung war bei der Kontrolle dabei)

    also dann vielen Dank an Euch alle!

    Und da soll mal einer sagen, FSB-Mods haben was gegen Begriffsstuzige User ;)