Mathe --> Temperaturberechnung

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  • Mathe --> Temperaturberechnung

    Hi,

    Wie ermittle ich aus der Messung der Temperatur zu verschiedenen
    Zeiten einen Schätzwert der Temperatur zu einer festen Zeit?

    Beispiel:

    Zeit

    9:00 - 7 °C

    11:00 - 10 °C

    16:00 - 14 °C

    gesucht Temperatur um 12:00.


    mfg flofu
  • Hallo flofu,

    die Temperatur lässt sich auf verschiedenen Wegen schätzen, denke dass es hier um Interpolationen geht.
    Am einfachsten ist die lineare Interpolation zwischen den Punkten um 11 und 16 Uhr, die Temperatur um 12 wäre dann 10,8°.
    Möglich wäre noch eine Interpolation mit kubischen Splines, hier wären es dann 11,16°.
    Schau mal bei Wikipedia unter "Interpolation", "Polynominterpolation" und "Spline-Interpolation"

    Gruß
    Nazgul
  • Danke für deine Antwort Nazgul.

    Müsste die Wikipedia Artikel eigentlich verstehen,
    jedoch fällt es mir nicht leicht ( vor allem wenn man sowas in den Ferien machen muss)
    Kannst du mir nicht kurz den Rechenweg erklären wie du auf die Werte kommst?
  • Mich wundert nur das der "unnütze" Wert zwischen 9 und 11 Uhr angegeben ist

    Temperaturannäherung erfolgt immer anhand einer e-Funktion, eventuell musst du es so umstricken anstatt mit einer ungenauen Interpolation zu schätzen

    2h - 3°
    3h - 4°
    Ist schonmal nicht linear ... für welche Klasse ist denn das?
  • Beschäftigungstherapie :D
    Wenns total aus dem Konzept des Unterrichtstoffes ist würde ich es auch interpolieren, oder welches Thema habt ihr?

    Grundsätzlich wenn nach einem Schätzwert ohne Toleranz gefragt ist und der Temperaturverlauf unbekannt ist nimmst du den nächsten. Also 10° um 11Uhr
    Kann ja sein das er schwankt wie blöd
  • 11. Klasse?

    Dann müsstet ihr die Parabeln abgeschlossen haben.

    Könnte also sein, dass du eine Parabel ausrechnen sollst.

    Also f(x) = a*x² + b*x +c

    Drei Punkte gibt eine eindeutige Parabel.

    Gleichungen aufllösen und du hast die Parabel, 12 einsetzen und du hast den gesuchten Wert.

    Kannst es dir einfacher machen, indem du alle Punkte auf 9 Uhr beziehst, also 9 Uhr gleich Null setzt. Dann hast du c direkt.







    E-Funktion passt nicht zur 11. Klasse. Wäre etwas für 12. oder 13.

    greetz

    Mc Kilroy


    Die Werte von Nazgul:

    Ich gehe mal davon aus, dass er den ersten Wert einfach linear interpoliert hat, also eine Gerade zwischen den Punkten um 11 und 16 Uhr.

    Das zweite ist ein Spline, also eine ausgeglichene Kurve über die drein Punkte. Gibt es Programme für, kann mir aber nicht vorstellen, dass das Thema der 11. Klasse ist.



    Temperaturannäherung erfolgt immer anhand einer e-Funktion,


    Naja, die Tagestemperatur ist wohl kaum eine E-Funktion, höchstens ein paar Stunden. Hat mehr Ähnlichkeit mit einem Sinus. :D