Arithmetische Folge


  • MisterXYZ
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  • Arithmetische Folge

    Hi!

    Ich wäre sehr über einen Lösungsansatz/Rechenweg zur folgenden Aufgabe sehr dankbar:

    In einem rechtwinkeligen Dreieck bilden die Längen der Seiten eine arithmetische Folge! Berechne den Umfang un den Flächeninhalt des Dreiecks, wenn die Hypotenuse um 78 cm länger als die kürzere Kathete ist!

    Besten Dank!


    MisterXYZ

  • Lange her!

    Erste Schritte:

    Pythagoras: a^2+b^2=c^2

    arithmetische Folge: an = a0 + n * d

    78cm=(2*d) --> d=39cm

    a^2+(a+39cm)^2=(a+78cm)^2 --> a1=117cm und a2=-39cm, a=117cm!

    b=a+39cm=156cm
    c=a+78cm=195cm

    U=195cm+156cm+117cm=468cm
    A=117cm*156cm/2=9126cm^2

    PS: Bitte um Rückmeldung ob das stimmen könnte!