Nullstelle

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  • Hallo

    Hab ein Problem die Nullstelle von dieser Fkt raus zu bekommen.Muss das wissen weil wir nächste woche ne Lk schreiben.

    y=x^3-x-2

    x Ausklammern wäre da schwachsinn.
    Ich hoffe ihr könnt mir helfen.
  • ganz einfahc is das....
    eine nullstelle liegt bei x=1 . die musst du raten, was aber auch nich sehr schwer is, da alle koeffizienten null ergeben.
    wenn du diese eine schon gefunden hast, dann machst du einfach eine polynomdivision, in dem du f(x) durch (x-1) teilst. und dann müsstest du ne quadratische gleichung rausbekommen. diese kannst du dann noch einmal mit abc- mitternachtsformel-, oder p,q formel. je nachdem was du kennst und kannst. aber eigentl müsste das auch in euerm mathe buch stehen...

    gruß carver
  • oh f***, da hast du wohl recht. tut mir leid, dieser s***** fehler is mir nich das erste mal passiert. :/

    dann würde ich sagen, dass man die lösung wohl wirklich nur annähern kann. z. bsp mit dem newton verfahren das du schon erwähnt hast. Das wie folgt lautet:


    x^(k+1)=x^k- f(x^k)/f'(x^k) //die hochgestellten variabeln dienen hier nur als indizes

    sprich du nimmst dir irgendein startwert. z.B x^1=1, rechnest 1- f(1)/f'(1) und ahst dann das nächste folgeglied x^2. das nächste folgegleid x^3 errechnest du dann wie oben beschrieben, nur eben mit x^2, und immer so weiter.
    mit diesem verfahren wirst du die nullstelle zwar nie erreichen, aber du kannst sie beliebig genau annähern. bildlich beschrieben machst du mit dem newton verfahren nichts anderes, als die steigung bei x=1 auszurechnen, daraus dann eine gerade basteln, und schauen wo sie die x achse schneidet. bei diesem x wert rechnest du dann wieder die steigung aus, legst dir zu diesem funktionswert ne gerade (tangente), und schaust wo diese die x achse schneidet, und immer so weiter. du musst nur aufpassen, das sie in dem untersuchten intervall monoton wächst oder fällt. die ableitung darf niemals null werden. einerseits weil du sonst durch null teilen würdest irgendwann, andererseits weil du ja sonst ne gerade mit der steigung nulll hättest, und die schneidet die x achse ja nur noch im unendlichen, bzw gar nich.

    hoffe das hilft dir nu weiter
    und sorry für meinen übereifrigen ersten post ;)

    gruß carver
  • Entweder ein Schreibfehler in der Aufgabe

    Oder Newton

    Wenn ihr Newton gehabt habt, dann löse es damit, wenn nicht, dann ändere ein Vorzeichen bei der Aufgabe (- vor das x^3 oder + vor das x) und die Aufgabe ist lösbar (Ausprobieren und Polynomdivision).

    greetz

    Mc Kilroy
  • y=x^3-x-2

    x³<--- es gibt definitiv 3 Nullstellen wegen dem ³! Es gibt auch doppelte und dreifache Nullstellen ;)

    Normal gibts bei Gleichungen mit x³ nur eine Möglichkeit diese ohne technische Hilfsmittel zu lösen: Eine Nullstelle raten und Polynomdivision machen. In diesem Fall ist die einzige (dreifache) Nullstelle 1,52. Ist schwer die zu erraten^^
    Uns wurde gesagt es wäre die "einzige" Möglichkeit dies auszurechnen. Naja Wirtschaftsmathe :rolleyes:

    Und so'n Leistungskurs in Mathe ist auch kein Zuckerschlecken ^^ - über viele komplizierte Ecken gibt's mehrere Möglichkeiten um iwie alles mögliche auszurechnen^^



    MfG
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    User [COLOR="DarkRed"]helfen[/color] Usern: die FSB-Tutoren!(Zum Chat) mit den Tutoren[/font]
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  • Es gibt auch doppelte und dreifache Nullstellen

    LESEN!

    wie will man den x^3-x nach x auflösen???

    Gar nicht! Einfach sagen joa lös dass auf kann jeder^^
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  • Mache den Unsinn hier mal zu.

    Ist ja alles gesagt.

    Und Flutz hat Recht! Es gibt doppelte und dreifache Nullstellen. Die Funktion f(x) = x³ hat bei x = 0 eine dreifache Nullstelle. f(x) = x² hat bei x = 0 eine doppelte Nullstelle.

    Eine einfache Nullstelle geht durch die x-Achse durch. Eine doppelte Nullstelle berührt die x-Achse nur, soll heißen die x-Achse ist die Tangente, soll heißen die Nullstelle ist zugleich ein Extremum. Eine dreifache Nullstelle geht wieder durch die x-Achse durch.