Matheaufgabe-Bestimmung von Lösungsmenge

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  • Matheaufgabe-Bestimmung von Lösungsmenge

    hi
    ich hoffe ihr könnt mir bei einer Hausaufgabe weiter helfen
    die Aufgabe:

    Bestimme die Lösungsmenge der folgenden Gleichung (G=Q)!

    (px+n)²-(m-px)²=m(n-p)


    ich habe jetzt das hier gemacht:

    <=> p²x²+2pxn+n²-(m²-2pxm + p²x²) = m(n - p)

    <=> p²x²+2pxn+n²-m²+2pxm-p²x² = m(n-p)

    <=> 2pxn+n²+2pxm-m² = m(n-p)

    <=> n(2px+n)+m(2px-m) = m(n-p)


    jetzt denke ich man könte durch m teilen aber dann müsste mann noch eine fall unterscheidung machen für m ungleich 0 und m=0

    ich bin mir unsicher und komm nicht weiter
    wäre nett wenn ihr ne lösung habt
    mfg xparet0209
  • Was ist denn überhaupt die Variable? Falls es x sein sollte, dann würde ich auch versuchen, nach x aufzulösen. Das jedoch ist nicht weiter aufwändig. Aus den Termen mit x dieses ausmultiplizieren und jene ohne auf die andere Seite der Gelichung bringen. Fertig. Das klappt deshalb so wunderbar einfach, da sich die x quardate gegenseitig aufheben und man so eine einfache lineare Funktion erhält.
  • keine fallunterscheidung sonder das ist eine bedingung, sonst ist diese mathe auf gabe nicht Definiert! also randbedingung 2p*(n+m) ungleich null
    oder in ganz R \ 0 hier könntest du theoretisch nochmal unterscheiden was null ist erntweder faktor 2p ungleich null oder n+m ungleich null!
    hoffe du hast mich verstanden sonst pm an mich ;) ciao gute nacht

    ~~~Bitte keine unnötigen Komplettzitate. mfg, Linda~~~
  • Also wenn du unbedingt eine Fallunterscheidung machen willst, dann mache sie bzgl. der Variablen, durch die du teilst.
    D.h. beim Teilen durch 2pn+2pm bernest du die Gleichung 2pn+2pm=0
    Diese Gleichung wird genau dann 0, wenn entweder p=0 oder m=-n ist. Sieht man an: 2p(m+n)=0 ist erfüllt, wenn p=0 oder m+n=0. Für diese Fälle ist die Gleichung nicht lösbar.