2. ableitung

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  • 2. ableitung

    hi, steh gradf aufm schlauch
    was is die 2te ableitung von:
    f´(x)=1/(xlnx)

    ?

    danke

    p.s. is es generell, dass wenn ne fkt keine maximas hat sie auch keine wendepkte hat?
  • Also ich gehe jetzt mal davon aus, dass du die
    erste Ableitung von der ersten Ableitung meinst, also
    insgesamt die 2. Ableitung von der Stammfunktion und nicht
    die 3. Ableitung.

    Es gilt: (xlnx)^-1 und dann einfach inner mal außere Abl. + Produktregel

    -> -1(xlnx)^-2 * (lnx+1)

    mfg. Chaosbohne

    Wenn eine Funktion keine Globales Maxima hat, is es eine Gerade und
    wo soll eine Gerade nen Wendepunkt haben?
    [COLOR="Blue"]Suche[/color] Lieder der Band: Alexanders
    Dann noch: Je t'aime auf Deutsch und von CCR Bad Moon Rising auf Deutsch
  • kann diese s nachdifferenzieren stimmen?
    fehlt da net was?
    bitte erklär es?
    danke

    xlnx muss man nachdifferenzeiren. das geht doch dann mit der produktregel..oder etwas nicht?
  • -1(xlnx)^-2 * (lnx+1) ist richtig.

    Das ist die Kettenregel. Du bildest zuerst die äußere Ableitung -1(xlnx)^-2 und multiplizierst mit der inneren Ableitung (also die Ableitung von xlnx). Dafür verwedest du aber die Poduktregel: 1*lx+x*1/x=lnx+1 ist.
    Ohne Worte
  • xlnx muss man nachdifferenzeiren. das geht doch dann mit der produktregel..oder etwas nicht?


    ->
    einfach inner mal außere Abl. + Produktregel


    hier die ausführliche rechnung:

    -> 1/(xlnx) = (xlnx)^-1

    So und da in den Klammern ein Produkt steht nähmlich X*lnX
    muss man um den Term abzuleiten die Innere Ableitung (xlnx) mit
    der äußeren Ableitung ((xlnx)^-1) muliplizieren.(kettenregel)

    d.h.

    die innere Ableitung von Xlnx = Produktregel u'*v+u*v'
    u=x u'=1 v=lnx v'=1/x
    1*lnx+x*1/x = lnx+1

    die äußere Ableitung von (xlnx)^-1 = Potenzregel x^n -> nx^n-1
    (xlnx)^-1 -> -1(xlnx)^-2

    So und das multiplizierst du einfach, also:

    -1(xlnx)^-2 * (lnx+1)

    mfg. Chaosbohne
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  • thx
    thx
    thx
    thx
    thx

    nur nebenei mal ne frage: gibt es ne internetseite wo man kostenlos und auch sehr gut ( setie wie zb leifiphysik) den stoff erklärt bekommt und uc haufgaben rechnen kann?
  • Der_Daimon107 schrieb:

    p.s. is es generell, dass wenn ne fkt keine maximas hat sie auch keine wendepkte hat?

    Chaosbohne schrieb:

    Wenn eine Funktion keine Globales Maxima hat, is es eine Gerade und
    wo soll eine Gerade nen Wendepunkt haben?

    Falsch. Hatte in meiner "Pruefungsvorbereitenden Kursarbeit" in Mathe eine Funktionsschar, von denen einige ungefaehr so aussahen:

    Die gestrichelten Geraden waren dabei Asymptoten, die Funktion hatte eine Wendestelle und kein Maximum.
    f(x) := 1/x ist uebrigens auch eine Funktion ohne Extremum, die auch keine Gerade ist ;)

    fu_mo
  • Der_Daimon107 schrieb:


    nur nebenei mal ne frage: gibt es ne internetseite wo man kostenlos und auch sehr gut ( setie wie zb leifiphysik) den stoff erklärt bekommt und uc haufgaben rechnen kann?


    da hab ich was für dich, zumindest für die kollegstufe bayern grundkurs, ich glaub aber da sind die bundesländer eh recht eng beinander:
    Abituraufgaben Mathematik mit Lösungen

    klick auf das x-quadrat und du kriegst die aufgaben mt video etc erklärt. hat mir damals den hintern gerettet...

    lukzen
    [size=1]duude, wait...what?
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