Variablen aus Brüchen und Wurzeln ziehen

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  • Variablen aus Brüchen und Wurzeln ziehen

    wie kann ich variablen aus brüchen und wurzeln ziehen?
    gibts da vielleicht irgendwo eine anleitung oder regeln?
    bin da echt am verzeifeln

    also z.b. ( / ist der bruchstrich, sqrt wurzel)

    1. (3-x) / (9-2)
    2. (9-2) / (x-3)
    3. sqrt(x-4)
    4. sqrt(3+x) / 2

    also es soll bei jeder rauskommen x=?

    Danke
  • Damit etwas rauskommen kann musst du erstmal ein Gleichungssystem haben... wenn du nur den Ausdruck hast kannst du die Aufgabe nicht Lösen.
    Ich führe hier zu demonstrationszwecken einfach eine weitere Variable ein, die für das hinter dem Gleichheitszeichen steht. Da kannst du dann das einsetzen, was in der Aufgabe steht... Hier alles einmal ausführlich (hinter dem "|" stehen immer die Rechenanweisungen für die nächste Zeile):
    1.
    I. (3-x) / (9-2) = A |*(9-2)
    II. (3-x) = A *(9-2) | -3
    III. -x = A*(9-2) - 3 |*(-1)
    IV. x = -A*7 + 3


    2.

    I. (9-2) / (x-3) = B | * (x-3)
    II. (9-2) = B * (x-3)
    III. (9-2) = B*X - B*3 |+(B*3)
    IV. (9-2) + (B*3) = B*X | /B
    V. (7+3B)/B = X


    3.
    I. sqrt(x-4) = C | ()^2
    II. x-4 = c^2 |+4
    III. X = c^2 + 4


    4.
    I. sqrt(3+x) / 2 = D |*2
    II. sqrt(3+x) =2D | ()^2
    III. 3+X = (2D)^2
    IV. 3+X =4*D^2 |-3
    V. X = 4*D^2 - 3


    Zusammenfassend lässt sich sagen: Hast du ne Variable im Bruch, dann musst du erstmal versuchen sie aus dem Bruch rauszukriegen, also irgendwie den Bruch wegkriegen. Und dann geht das auflösen nach x meist wie von selbst ;)
    Wei wurzeln: wenn du eine variable unter einer wurzel hast, dann musst du den wurzelausdruck auf eine seite bringen und den rest auf die andere, sodass du quadrieren kannst und die wurzel weg ist.

    Grüße