Matheaufgabe - Wurzeln

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  • Matheaufgabe - Wurzeln

    Ich sitze schon seit einiger Zeit an einer Matheaufgabe fest und komme nicht vom Fleck.


    ((a-b)(a^(0.5)-b^(0.5))) : (a^(0.5)+b^(0.5))

    x^(0.5) bedeutet die wurzel aus x.

    Wäre super wenn ihr mir weiterhelfen könntet.

    Mit freundlichen Grüßen

    Mr Crown
  • Ganz einfach:

    Betrachte (a - b) als Lösung einer dritten binomischen Formel! ;)

    Also (a - b) = (a^(0.5)-b^(0.5)) * (a^(0.5)+b^(0.5)) ;)

    Dann hast du:

    [(a^(0.5)-b^(0.5)) * (a^(0.5)+b^(0.5)) * (a^(0.5)-b^(0.5))] : (a^(0.5)+b^(0.5))

    Und jetzt kannst du (a^(0.5)+b^(0.5)) über dem Bruchstrich gegen (a^(0.5)+b^(0.5)) unter dem Bruchstrich kürzen. ;)

    Übrig bleibt:

    (a^(0.5)-b^(0.5)) * (a^(0.5)-b^(0.5))

    Also [(a^(0.5)-b^(0.5))]²

    Das wäre dann (zweite binomische Formel):

    a - 2 * a^(0.5) * b^(0.5) * b

    Ich hoffe, es ist kein Flüchtigkeitsfehler in meinen Ausführungen, da ich es nur schnell hingeschmiert habe.