Polynomdivision

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  • Polynomdivision

    Moin Leutchen,

    bin gerade am Üben und hänge bei dieser Aufgabe:

    f(x)= 2x^5-3x^4+2x³-8x²

    also x1 hab ich schon: das ist 2

    also dann kann ich ja 2x^² ausklammern:

    f(x)= 2x²(3x²+2x-8)

    aber wie sieht dann die Polynomdivision aus (sorry bin nicht gerade gut in Mahte)

    Danke schonmal!

    LG

    Dieser Beitrag wurde bereits 1 mal editiert, zuletzt von Knightbridge ()

  • Hallo,

    wenn du 2x^2 ausklammerst dann kommst du aber nicht auf das sodern

    f(x) = 2x^2(x^3-1,5x^2+x-4)

    jetzt hast du schon 2 nullstellen
    x1=0
    x2=0

    jetzt nimmst das aus der klammer

    x^3-1,5x^2+x-4

    dies ist jetzt eine funktion dritten grades. da musst du erst mal eine nullstelle noch raus finden.
    Ich mach das geluch mal


    edit:

    so du hattest ja scon eine:
    x=2
    x-2=0

    so dann dividierst du dies mit der funktion

    (x^3-1,5x^2+x-4) : (x-2)=x^2+0,5x+2
    -(x^3-2x^2)
    ----------------
    0,5x^2+x-4
    -(0,5x^2-1x)
    ----------------------
    2x-4
    -(2x-4)
    ---------
    0

    So jetzt hast du deine quadratische geleichung die du mit der lösungsformel lösen kannst und die anderen beiden Nullstellen raus bekommst.
    Ich hoffe ich konnte dir damit helfen :)

    gruß Lacky

    Dieser Beitrag wurde bereits 5 mal editiert, zuletzt von Lacky ()

  • so du hast ja die 2x^2 ausgeklammert

    f(x) = 2x^2(x^3-1,5x^2+x-4) = 0

    Wir haben ja unsere funktion zu Null gesetzt umd die Nullstellen heraus zu bekommen.
    Und wann ist die Funktion Null?
    Es heißt ja Faktor * Faktor = Produkt :)

    Also wenn ein Faktor Null ist dann ist auch das Produkt null.
    Also du hast ja das x^2 ausgeklammert und das ist ja ein Faktor. Wegen dem quadrat sind das 2 lösung also 2 mal null.
    Wenn du so eine doppelnullstelle raus hast dann heißt das das die funktion bei x=0 die x-achse nur berührt und nicht schneidet.

    Ich hoffe das dus so verstehst.