Lineare Algeba und Analytische Geometrie

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  • Lineare Algeba und Analytische Geometrie

    Moin :)

    Ich hab hier ein paar Matheaufgaben, bei denen ich leider nicht weiter weiß, vielleicht hat ja jemand ne Idee und kann mir dabei ne (ausführlichere *g*) Hilfe geben. :)

    1. a) und 2. a) und b) hab ich, somit bräuchte ich nur noch

    Hilfe bei 1. b) und c) und 2. c)

    Schon mal ein dickes :danke:

    mfg
    neo

    Glauben Sie wirklich, Sie kämpfen für etwas, für mehr als ihr Überleben? Freiheit, Wahrheit, Friede, Liebe - Illusionen! Vorrübergehende Konstrukte eines schwächlichen menschlichen Intellekts, der verzweifelt versucht, eine Existenz zu rechtfertigen, die ohne Bedeutung oder Bestimmung ist!
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    an Hunger sterbende Menschen: alle 3 Sekunden jemand

    Dieser Beitrag wurde bereits 1 mal editiert, zuletzt von Mr. Anderson ()

  • Da habe ich einen sehr schönen Link für dich. Es scheint eine Standardaufgabe zu sein, bei der ein Polynom auf seine Ablietung abgebildet wird.
    Hier gehts weiter

    Bei der Ebenenaufgabe kannst du aus den drei Punkten einen Parameterdarstellung entwickeln (Stützvektor+ r*Richtungsvektor1+s*Richtungsvektor2).
    Die Paramterdarstellung kannst du dann in E1 einsetzen und somit die Schnittgerade bestimmen. Ist aber ein wenig Rechnenaufwand. Im Netz gibt es aber zig Anleitungen dafüt. Einfach mal Schnittgerade von Ebenen eingeben.
    Ohne Worte

    Dieser Beitrag wurde bereits 1 mal editiert, zuletzt von Softway ()

  • hu
    also bei 1b
    mein vorposter hat ja schon gesagt, F ist eine abbildung, die eine funktion vom grad 3 auf die ableitung abbildet

    im grunde ist das nicht arg kompliziert
    du musst nur die homomorphieeigenschaft nachweisen

    erstmal schaust du dir f_i +f_j an
    f_i +f_j=a_ix^3+b_ix^2+c_ix+d_i + a_jx^3+b_jx^2+c_jx+d_j
    das zusammenfassen
    (a_i+a_j)x^3+(b_i+b_j)x^2+(c_i+c_j)x+(d_i+d_j)
    so und darauf lässt du F los nach dem obigen muster
    3(a_i+a_j)x^2+2(b_i+b_j)x+(c_i+c_j)

    das die eine seite
    jetzt machste das ganze umgekehrt, du lässt F auf f_i und auf f_j einzeln los, und addierst das ergebnis
    und dann noch umsortieren, klammern, und siehe da, es gilt

    1c
    also g* hast du und du sollst von der abbildung F die urbilder finden
    d.h. für welche f ist F(f)=g*
    dazu umschreiben g*=3*2*x^2+2(-2)x+3
    also ist a=2, b=-2, c=3, d€ R

    gut, man soll schaun ob die menge V_2 ein untervektorraum von P_3 ist, eigendlich muss man bei soetwas erst noch nachweisen, dass P_3 ein vektorraum ist, aber andererseits ist das wohl auf dem blatt schon gegeben... also muss man nurnoch für V_2 die untervektorraumaxiome nachweisen
    1. V_2 ist nicht leer: natürlich, f=2x^3 -2x^2 +3x +0 liegt z.b. da drin
    2. v_2 ist abgeschlossen bezüglich vektorraumaddition, d.h. für zwei f,f* € V_2 gilt, dass auch f+f* € V_2 sein muss
    ja dann nehmen wir doch gerade das f=2x^3 -2x^2 +3x +0 und addieren es mit sich selbst, und jagen F wieder drüber, und schaun, ob da g* rauskommt
    f+f=2x^3 -2x^2 +3x +0 + 2x^3 -2x^2 +3x +0 =4x^3-4x^2+6x
    F(f+f)=12x^2-8x+6 ist nicht g*
    axiom 2 nicht erfüllt, kein untervektorraum
    das 3. axiom muss garnicht mehr angeschaut werden


    2c
    f=A +s*B+t*C mit s,t € R wäre z.b. ne ebenengleichung, gibt da verschiedene formen, ka, welche ihr da nutzt

    wie man dann den schnitt 2er ebenen bekommt,
    SCHNITT VON EBENEN

    wie sich die geraden zueinander verhalten, da ich die aufgaben davor nicht gerechnet hab, kann ich dir das nicht explizit sagen, da musst du halt auch, ähnlich wie bei den ebenen, bei den geraden den schnittpunkt ausrechnen, entweder es gibt einen, dann schneiden sie sich, oder es gibt keinen, dann sind se parallel oder windschief, oder sie schneiden sich überall, dann sind se identisch
    LOOOOK! WHAT A BEAUTIFUL SNAKE!!!!!!
  • Danke euch beiden, insbesondere dir Fidibus für die ausführliche Erläuterung. :)

    Wenn man mal weiß wies geht ist es eigentlich ganz schön einfach - warum isses nur immer davor so schwer? *g*

    Bei der c) hab ich grad noch n bisschen gebraucht, aber die hab ich jetzt auch - vielen Dank!

    :thx:


    mfg
    neo
    Glauben Sie wirklich, Sie kämpfen für etwas, für mehr als ihr Überleben? Freiheit, Wahrheit, Friede, Liebe - Illusionen! Vorrübergehende Konstrukte eines schwächlichen menschlichen Intellekts, der verzweifelt versucht, eine Existenz zu rechtfertigen, die ohne Bedeutung oder Bestimmung ist!
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