Knifflige Mathe Aufgabe

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  • Knifflige Mathe Aufgabe

    Ich hab da mal eine knifflige Aufgabe und benötige Hilfe.

    Aufgabe:
    Auf einer Wiese sollen an einem Fluss wie in Figur 1 zwei gleichgroße rechteckige Stücke eingezäunt werden. Insgesamt stehen 60m Maschendrahtzaun zur Verfügung. Wie sind die Abmessungen gewählt, damit die eingezäunte Fläche am Größten wird?

    Figur1:


    Ich benötige den Rechenweg! Keine Logische Erklärungen ;)

    Danke schnmal im Voraus

    d-95
    [SIZE="3"]AfterhoursDJs.org - Electro House Resident![/SIZE]

    Dieser Beitrag wurde bereits 1 mal editiert, zuletzt von D-95 ()

  • ich bin mir nicht ganz sicher aber ich glaube so sollte das funktionieren:
    du weisst, dass 3x+2y=60
    wirst schon rausfinden, was x und was y ist.
    Nun lösen wir das nach x auf.
    3x=60-2y
    x=20-2/3y
    nun haben wir eine maximalfunktion:
    2*x*y=max
    Nun setzen wir x ein
    2*(20-2/3y)*y=max
    nun lassen wir den graphen vom TR zeichnen und berechnen das Maximum(wenn das nicht erlaubt ist, muss ich nachschauen, wie man das berechnet)

    ->y=15
    und daraus folgt x=10
    Gruss

    Lukas
    EDIT: Also x sind die 3 senkrechten Striche und y sind die "beiden" waagerechten
    EDIT2: Also das Maximum der Funktion -3/4y^2+40*y
    f(x) = -4/3·y² + 40y
    a = -4/3 b = 40 c = 0

    Koordinaten des Scheitelpunkts:
    y = -b/(2a) = (-40)/(2·(-4/3)) = 15
    s
    x = c - b²/(4a) = 0 - 1600/(4·(-4/3)) = 300

    Dieser Beitrag wurde bereits 2 mal editiert, zuletzt von Xbelt ()

  • Die Extrempunkte einer Funktion lassen sich ganz einfach über die Ableitungen bestimmen. Die 1. Ableitung bestimmt Dir die Extrema, die 2. Ableitung sagt Dir, ob es sich bei dem Punkt um ein Maximum oder um ein Minimum handelt.

    Also: f(x) hat an der Stelle x0 ein Maximum wenn gilt: f '(x0) = 0 und f ''(x0) < 0

    Man kann es natürlich auch mit dem Scheitelpunktssatz bestimmen.

    Bitte ans Präfix denken ;)


    Linda