Mathe Rechnung von gleichschenkligen dreiecken

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  • Mathe Rechnung von gleichschenkligen dreiecken

    Hi ich habe morgen wieder mathe in der schule aber ich verzweifle an einer Aufgabe

    Von einem gleichschenkligen Dreiech ABC sind gegeben:
    alpha und beta = 65° A= 11,5cm² Wie lang ist die Basis AB

    was ich bis jetzt rausbekommen hab:
    A = 1/2 * a * √3/2 * a
    a²=11,5 / 1/2 * √3/2
    a²=11,5 / 0,5 * 0,87
    a²= 20,01 a= 4,4733cm

    ihc glaube das da noch was mit den winkeln gemacht werden muss

    aber es muss 5.479 rauskommen für a
    Das ergebnis hab ich aus dem internet nen rechner aber ich brauch ja den Weg


    Würde mich für jede Hilfe freuen
    Danke im voraus

    Dieser Beitrag wurde bereits 1 mal editiert, zuletzt von Biker321 ()

  • Also ich seh das mal so:

    A = 1/2 g * h

    und da es ein gleichschenkliges Dreieck ist, teilt die Höhe die Grundseite in zwei gleich große Teile:

    Also ist: tan (65) = h / (g/2)

    h = (g/2) * tan (65)

    oben rein:

    A = 1/2*g*(g/2)*tan(65)

    A = (tan(65)/4) * g²

    A einsetzen und du erhälst:

    g = 4,63 (=AB)

    h ist dann:

    h = 4,966

    Probe:

    A = 1/2 * 4,63 * 4,966 = 11,5 stimmt


    PS das mit dem Wurzel (3) / 2 trifft auf nur auf gleichseitige Dreiecke zu, dann müsten die Winkel aber alle 60 ° sein. :)