Gauß Verfahren Mathe

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  • Gauß Verfahren Mathe

    Hallo
    wir haben zwar ferien, aber trotzdem möchte ich
    gleichungen mit mehr als 2 unbekannte mithilfe des Gaußverfahrens üben
    2 oder 3 sind kein problem, aber mit dieser hab ich ein Problem!
    I: 2u+2x-y=-5
    II: u-w=-1
    III: u+x-2y=2
    IV: x+y=1
    V: u+v+w=2

    kan mir jemand bei dieser gleichung helfen?
    wäre nett wenn mir jemand auch den rechenweg angeben könnte
    danke und nen schönen abend noch

    Dieser Beitrag wurde bereits 1 mal editiert, zuletzt von who93 () aus folgendem Grund: Gelöst

  • Quellcode

    1. i 2u +2x -y = -5
    2. ii u -w = -1
    3. iii u +x -2y = 2
    4. iv x +y = 1
    5. v u +v +w = 2
    6. -> iv' x = 1-y
    7. => i' 2u + 2 - 2y - y = -5 -> 2u - 3y = -7
    8. iii' u + 1 - y - 2y = 2 -> u - 3y = 1
    9. => u = -8
    10. y = -3
    11. -> in iv' eingesetzt => x = 4
    12. -> in ii eingesetzt => w = -7
    13. -> in v eingesetzt => v = 17
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    Das entspricht vermutlich nicht eurem "Algorithmus" von dem Verfahren (macht ihr das vllt. sogar mit Matrizen? und spezieller Zeilenstufenform & Co.?), doch komm ich auf Loesungen..

    fu_mo
  • hi, ja wir machen das komplett anders
    wir lösen zuerst ein buchstabe auf, dann der nächste bis die gleichung nur noch eine unbekannte enthält
    deine methode ist mir nicht so klar

    matrizen haben wir verwendet, aber nur mit 2 unbekannten

    so, hab nochmal gerechnet und es kommt das richtige herraus:
    I: 2u +2x-y=-5
    II u-w=-1
    III: u+x-2y
    IV: x+y=1
    V: u+v+w=2
    ----------------
    I': 2u+v=1
    II': 2u+3x=-4
    III'; u+3x=4
    ----------------
    I'': v-3x=5
    II'': -3x=-12
    ----------------
    v=17
    das stimmt soweit, aber ich weiß nicht wie weiter
    wir haben das dann immer so gemacht, daß wir eine zeile herrausgeschrieben haben, und statt dem v eine 17 eingefügt, dann ist nur noch eine unbekannte übrig, aber wenn ich v einsetzte, sind mehr als eine unbekannte!
    danke für eure hilfe!!!

    Dieser Beitrag wurde bereits 1 mal editiert, zuletzt von linda () aus folgendem Grund: Beiträge zusammengeführt

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    Nun zu deinem Problem, da du nun schon eine Variable, das v, kennst, setzt du das, wie du gesagt hast in eine Gleichung ein, die nach möglichkeit nur eine weitere Variable hat. Wenn neben der bekannten Variablen noch 2 Stück drin sind, bsp. x,y, dann löst du noch eine andere gleichung so nach einer dieser beiden auf, dass da nur noch eine steht, also so wie davor, nur mit einer Variablen weniger.