Ich brauche Hilfe bei folgendem Thema:
Extremstellen
Ich weiß nämllich nicht, wie ich welche finden kann.
Ein Beispiel:
Wo können mögliche Extremstellen liegen?
f(x)= 2x³+3x²-12x+7
Wäre echt super, wenn mir jemand möglichst bald helfen könnte...
Extremstellen (Differentialrechung)
- Benötige Hilfe
- melisa92
- 807 Aufrufe 4 Antworten
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du brauchst einfach nur ableiten:
f(x)= 2x³+3x²-12x+7
f'(x)= 6x²+6x-12
und das dann 0-setzen:
6x²+6x-12=0
das musst du jetzt nur noch in die mitternachtsformel einsetzen:
x= ((-6)+- wurzel(36-4*6*(-12))/(12)
sieht hier jetzt komischaus, aber ich bin mir sicher, du weisst was ich meine.
jetzt einfach ausrechen, und du bekommst 2 werte raus )einmal wenn du oben das vor der wurzel addierst und durch 12 teilst, oder wenn du subtrahierst.
x1=(-6+18)/12= -1
x2=(-6-18)/12= -2 -
X1 ist natürlich +1
und leichter lässt es sich rechnen, wenn man zuerst die ganze Gleichung durch 6 teilt und dann erst die p/q-Formel anwendet. -
Und wenn du rausfindne möchtest, ob es ein Hoch, Tief oder Sattelpunkt ist, musst die Stelle einfach in die zweite Ableitung einsetzen und deren Ergebnis betrachten(>0 Minima; <0 Maxima; =0 Sattelstelle).[SIZE="2"]"Wer den Sumpf trocken legen will, darf die Frösche nicht fragen." (Elmar Schmähling)[/SIZE]
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