inhomogene Differentialgleichgune arghh

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  • inhomogene Differentialgleichgune arghh

    Hallöchen liebe LK-ler oder Mathestudenten *g*

    Also wir ham folgende Aufgabe aufbekommen.

    Die Differentialgleichung lautet:

    y''+2ay'+by'=c*cos(wx) (das w steht für Omega)

    Unser Mathelehrer war so freundlich uns nen Ansatz zu geben der wie folgt lautet:

    y=e^(wx-alpha) (das w steht für Omega)

    Wir sollen das jetzt halt lösen aber wie???

    Für die homogene wärs ja kein Problem aber wie soll das bitte schön gehen bei ner inhomogenen???

    Ich weiß nur das man zu allen lösungen der homogenen eine lösung der inhomogenen dazuaddieren muss, allerdings bringt mir das nicht sehr viel?!?

    Also kann mir da irgendwer helfen? Wär echt super.

    Vielleicht Ergebnis und Lösungsweg posten damit ich was von hab *g*
  • Da in der Regel nur die Differentialgleichungen gegeben sind musst du als 1. deine Funktion y(x) bestimmen. Da aber euer Lehrer euch y(x) schon gegeben hat, brauchst du eigentlich nur noch y 2x zu differenzieren dann in deine Differentialgl. einsetzen und dann deine unbekannten Parameter festlegen. Nachdem du dies getan hast, hast du eigentlich deine part. Lsg der inhomogenen Gl. gefunden. Dann nur noch die Lös. der homogenen Gl. bestimmen und schon hast du die Gesamtheit aller Lös.
    Relativ einfach oder ;-)?

    Bei Fragen poste einfach nochmal.

    Tschüß