Umfallender Stab

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  • Umfallender Stab

    Hallo
    Ich schon wieder
    Wir haben wieder mal ein schönes Übungsblatt erhalten und ich habe ein Prob bei diesem Beispiel:
    Umfallender Stab:
    Mit welcher Geschwindigkeit trifft der Stab mit der spitze am Boden auf?
    I=m*l²/3

    jetzt habe ich gedacht ich wende die energieerhaltung an

    m*g*l/2=1/2*I*w²
    auf w umformen aber was dann?
    ist das schon die geschwindigkeit, oder liege ich komplett falsch?
    lg
    und thx :D
    [SIZE="2"]Eine Raubkopierte Version von Windows 1.0 wurde vor ca. 20 Jahren in einem Atomkraftwerk in Tschernobyl verwendet.[/SIZE]

    Dieser Beitrag wurde bereits 1 mal editiert, zuletzt von who93 () aus folgendem Grund: Danke Rodan

  • wieso auf l/2 erweitern?
    wir haben diese formel nur aufgeschrieben
    soweit ich verstanden habe ist I=m*l²/3 für den stab bei dem die geschwindigkeit der spitze gesucht ist
    und I*m*l²/12 für die geschwindigkeit der mitte
    wir brauchen aber die geschwindigkeit von der spitze

    oder meinst du wenn der stab zb 10 cm ist, dann ist ja l 10 cm
    aber man braucht den abstand von der mitte aus?
    lg

    Bis jetzt habe ich:

    m*g*l/2=1/2*I*w²
    w=sqrt(3g/2l)
    v=w*l
    [SIZE="2"]Eine Raubkopierte Version von Windows 1.0 wurde vor ca. 20 Jahren in einem Atomkraftwerk in Tschernobyl verwendet.[/SIZE]

    Dieser Beitrag wurde bereits 3 mal editiert, zuletzt von who93 ()

  • Ohh ja entschuldigung, ich dachte du hast nur das träheitsmoment für einen langen dünnen stab, der durch seinen Schwerpunkt rotiert, aber deine Formel war schon mit dem Steinerschen Satz bearbeitet, um die Drehachse zu verschieben.

    Also zu deinem Ansatz.

    Im Ausgangspunkt hat der Körper potentielle Energie. Hierbei betrachtet man vereinfachend nur den Körperschwerpunkt, der ja bei l/2 liegt.

    E(pot)=m*g*l/2

    Im Zustand der höchsten Geschwindigkeit (Aufschlag) besitzt der Körper keine potentielle Energie mehr, sondern nur kinetische Energie. Die kinetische Energie ist hierbei Rotationsenergie des Körpers bezüglich der Achse, die auf dem Tisch ist (also um l/2 zur Schwerpunktachse verschoben).

    E(pot)=E(rot)=1/3*I*w²

    gleichgesetzt bringt es dein Ergebnis, wobei w die Winkelgeschwindigkeit ist. Um v rauszubekommen, musst du noch v=w*l rechnen. Also deine Rechnung scheint soweit richtig zu sein.
    [SIZE="2"]"Wer den Sumpf trocken legen will, darf die Frösche nicht fragen." (Elmar Schmähling)[/SIZE]

  • Kein Problem, das war ne gute Ausrede für mich, um nicht Mathe zu lernen. Ich Gegensatz zu unendlichen Reihen macht das hier richtig Spaß.;)
    [SIZE="2"]"Wer den Sumpf trocken legen will, darf die Frösche nicht fragen." (Elmar Schmähling)[/SIZE]