Mathematik

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  • Hi,
    ich steh jetzt knapp vor den Prüfungen der 10. Klasse und bin fleißig am Lernen, der Mathelehrer hat uns mächtig viele Hausaufgaben aufgegeben. :( Bei der einen Aufgabe, da weiss ich garnicht was ich machen soll. :grübel: Die Matheaufgabe lautet so:

    Frau X hat 12.000€ auf dem Konto A und 8.000€ auf dem Konto B zu unterschiedlichen Zinssätzen für jeweils ein Jahr fest angelegt.
    Am Ende des Jahres bekommt sie dafür insgesamt 680€ Zinsen ausgezahlt, die sie nicht weiter anlegt. Vom Konto A überweist sie 4.000€ auf das Konto B.
    In dem darauffolgenden Jahr bekommt sie unter den gleichgebliebenen Zinsbedingungen 710€ Zinsen.
    Wie hoch sind die Zinssätze der beiden Konten A und B?

    Könnt ihr mir helfen? :confused:

    Danke im Vorraus
  • Zinssatz A = x
    Zinssatz B = y

    12000 * x + 8000 * y = 680
    8000 * x + 12000 * y = 710 /Weil von A 4000 auf B überwiesen wurden!

    Oben * 1,5

    18000 * x + 12000 * y = 1020
    8000 * x + 12000 * y = 710 /Subtrahieren

    10000 * x = 310
    x = 0,031 => x = 3,1 %

    => y = 0,0385 = 3,85 %

    Probe: Einfach mal in die zwei Gleichungen einsetzen und nachsehen ob's stimmt.
  • Ich hab die obere Gleichung * 1,5 genommen, damit der Faktor vor dem y (8000) dieselbe Größe bekommt, wie der Faktor vor dem y in der unteren Gleichung (12000). Dann kann man das Subtraktionsverfahren anwenden.
    (Ich wollte also die 8000 in 12000 ändern, deshalb *1,5)

    Man hätte auch das Einsetzverfahren anwenden können, ist nur aufwendiger.

    Y:

    8000 * x + 12000 * y = 710
    =>
    8000 * 0,031 + 12000 * y = 710
    =>
    248 + 12000 * y = 710
    =>
    12000 * y = 462
    =>
    y = 0,0385 = 3,85 %