Matheaufgabe

  • Rätsel

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  • Hi,

    habe eine Matheaufgabe in der Schule bekommen. Ich kann sie nicht lösen, aber vielleicht einer von euch.


    Paul sagt: Max lügt.

    Max sagt: Otto lügt.

    Otto sagt: Max und Paul lügen.

    Wer lügt hier wirklich und wer sagt die Wahrheit? Begründe!


    Ich hoffe jemand kann diese Aufgabe lösen.

    MfG DaMasterIX
  • Hmm ist das ne lol frage!

    Ich würde mal promt sagen das keiner die warheit sagt weil von den drei personen jeweils wieder alle namen gennant werden!

    wenn ich mich irre sagt es mir

    mfg
  • Selbsttest
    Willst du wissen, ob du für ein Informatikstudium geeignet bist? Dann mach doch den Selbsttest, den das Institut für Informatik der Ludwig-Maximilians-Universität München ins Netz gestellt hat.
    Du findest ihn unter pms.ifi.lmu.de/eignungstest/

    Hier sind vier Aufgaben daraus:

    Aufgabe: Zur Logik

    Zu finden sind zwei natürliche Zahlen, die beide echt zwischen 1 und 100 liegen. Eine Person, im folgenden »Frau Produkt« genannt, kennt das Produkt der beiden Zahlen, eine andere Person, im folgenden »Frau Summe« genannt, kennt ihre Summe. Zwischen beiden Personen entwickelt sich der folgende Dialog:
    Frau Produkt: »Ich kenne die beiden Zahlen nicht.«
    Frau Summe: »Ich kenne die beiden Zahlen auch nicht, ich wußte aber, daß sie sie nicht kennen.«
    Frau Produkt: »Dann kenne ich die beiden Zahlen jetzt.«
    Frau Summe: »Dann kenne ich die beiden Zahlen jetzt auch.«

    Welches sind die beiden Zahlen?
    1. 3 und 5 | 2. 2 und 7 | 3. 8 und 11 | 4. 4 und 13

    Du hast 20 Minuten Zeit für die Lösung.
    Aufgabe: Zum Verständnis von englischen Texten

    Paul: Did you tell Peter about your new approach to the problem?
    Mary: Yes I did. But I could not tell whether he really liked it or was just being polite.
    Paul: Don’t worry. Peter isn’t one to keep his objections secret!
    Mary: That’s right. Yet he may have been reluctant to criticize me in public after rejecting Ann’s claim that nothing but the previous approach can possibly solve the problem.

    Which conclusions can we draw from this dialogue?
    Peter does not normally say that he dislikes an idea when he does.
    Mary and Ann disagree on the best way to solve the problem.
    Peter indicated to Mary that he approves of her idea.
    Paul believes that Peter could not have kept Mary’s idea a secret.
    Mary is afraid that circumstances may have forced Peter not to say what he thinks.
    Peter openly supported Ann’s opinion.

    Du hast 5 Minuten Zeit für die Lösung.


    Aufgabe: Zur Mathematik

    Für eine Zahlenmenge M sind die folgenden 3 Eigenschaften bekannt:

    1. M enthält die Zahl 27.
    2. Falls M eine Zahl x enthält, so enthält sie auch die Zahlen x+3 und x-6.

    Außer den Zahlen, die gemäß (1) und (2) in M enthalten sind, enthält M keine weiteren Zahlen.

    Welche der nachfolgenden Aussagen sind richtig?


    M enthält die Zahl 28.
    M enthält die Zahl -12.
    Alle in M enthaltenen Zahlen sind durch 3 teilbar.
    Es gibt eine Zahl n, für die gilt, dass sowohl n als auch n+5 in M enthalten sind.
    Für jede Zahl n, die in M enthalten ist, gilt, dass auch die Zahl 2n in M enthalten ist.
    Es gibt eine Zahl in M, die durch 125 teilbar ist.

    Du hast 20 Minuten Zeit für die Lösung.
    Aufgabe: Zum analytischen Denken

    Paul sagt: » Max lügt. «
    Max sagt: » Otto lügt. «
    Otto sagt: » Max und Paul lügen. «

    Wer lügt hier wirklich und wer sagt die Wahrheit?
    1. Paul und Otto lügen, Max sagt die Wahrheit
    2. Paul lügt, Otto und Max sagen die Wahrheit
    3. Max lügt, Paul und Otto sagen die Wahrheit
    4. Max und Otto lügen, Paul sagt die Wahrheit

    Du hast 5 Minuten Zeit für die Lösung.
    Alle zwölf Aufgaben findest du unter informatik.uni-muenchen.de/









    Lösungen
    Auflösung von Aufgabe 1: Nr. 4
    Auflösung von Aufgabe 2: Nr. 2, 3 und 5
    Auflösung von Aufgabe 3: Nr. 2, 3, 5 und 6
    Auflösung von Aufgabe 4: Nr. 1
  • Das hab ich auch schon gefunden, aber die Antworten werden nicht begründet.

    Weiß also jemand warum Max die Wahrheit sagt?

    Ich denke mir, das Paul lügt und sagt das Max lügt, Max sagt dann die Wahrheit, weil er meint das Paul lügt. Otto lügt dann, weil er meint das Max lügt, wobei das nicht stimmt.

    :hy:

    hmmm...
  • Max sagt: "Otto lügt."
    In der These steht, Max sagt die Wahrheit, also MUSS Otto lügen. Stimmt.
    Paul sagt: "Max lügt."
    In der These steht, Paul lügt, also MUSS Max die Wahrheit sagen. Stimmt.
    Otto sagt: "Max und Paul lügen."
    Aufgesplittet: (Max lügt) (Paul lügt). Wenn eine von beiden Bedingungen falsch ist, stimmt die ganze Bedingung nicht mehr. Das heisst aber auch, dass eins von beiden richtig sein kann. In dem Fall ist nämlich (Paul lügt) nicht gelogen aber (Max lügt) ist gelogen.
  • Themenschwerpunkt: Entwicklung logischer Problemstellungen Paul sagt:"Max lügt." Max sagt: "Otto lügt." Otto sagt:"Max und Paul lügen." Wer lügt hier nun wirklich, wer sagt die Wahrheit? Hätte Paul die Wahrheit gesagt, dann hätte Max gelogen, folglich wäre Ottos Aussage keine Lüge gewesen. Die aber lautete: "Paul und Max lügen." Aus diesem Widerspruch folgt, daß Paul gelogen haben muß, ergo Max die Wahrheit gesagt hat. Maxens Aussage "Otto lügt" besteht in der Tat zu Recht, denn Ottos Behauptung "Paul und Max lügen" stimmt ja in der
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    Page 3
    Tat nicht, weil einer der beiden die Wahrheit gesagt hat. 1. Gemeinsam Lösung erarbeiten. 2. Die logischen Voraussetzungen herausstellen, die zum Lösen notwendig waren: Logische Prinzipien (Axiome) Grundgesetze des Denkens. 2.1 Prinzip der Identität (Dasselbe bleibt während der logischen Operation gleich.) 2.2 Prinzip des zu meidenden Widerspruchs (Dasselbe kann nicht zugleich sein und nichtsein.) 2.3 Prinzip des ausgeschlossenen Dritten (Entweder etwas ist, oder es ist nicht.) 3. Die "logische Form" bewußtmachen: Die Namen austauschen, (Anton, Berta, Cäsar) durch Zeichen ersetzen (A,B,C) Hinweise: Die Lösung bleibt dieselbe . Zwischen dem Träger des Namens und dem Namen unterscheiden! Das "und" anders plazieren, durch "oder" ersetzen. Folge: Die Lösung gilt nicht mehr, weil die "logische Form" verändert wurde. Hinweise: A,B,C sind Variable, d.h. sie können durch beliebige Personen besetzt werden, "und", "oder" sind dagegen logische Konstanten, die die Form der Verknüpfungen bilden. 3.1 Einstieg in die Aussagenlogik: Was genau heißt "und", welche Art der Verknüpfung wird dadurch hergestellt? Den Satz "Max und Paul lügen," auf seinen logischen Aussagewert analysieren (M lügt) und (P lügt). Wann ist dieser zusammengesetzte Satz wahr? Vergleich: "M und P singen im Duett." Auf den Unterschied der logischen Form hinweisen. Im ersten Fall werden die Aussagen logisch verknüpft, im zweiten handelt es sich nur um eine Aussage, der ein Wahrheitswert zukommt (wahr, falsch). Im ersten Fall kann die erste (Teil-) Aussage wahr oder falsch sein, ebenso die zweite. Mit dem "und" werden wie zu einer neuen Gesamtaussage verknüpft. Sie ist nur dann wahr, wenn beide Teilaussagen wahr sind. Diese Zusammenhänge und Unterscheidungen genau besprechen, formalisiert darstellen. p,q (Aussagen-Variable),^ Zeichen für "und" als logische Konstante. Darstellen der möglichen Verteilung von Wahrheitswerten. p / q w w w f f w
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    Page 4
    f f Der Wahrheitswert der Aussagenverknüpfung ist von den Wahrheitswerten der verknüpften Teilaussagen einerseits und der logischen Verknüpfung andererseits abhängig. Unter Zugrundelegen des obigen Schemas ergibt sich für die "und"-Verknüpfung ("Konjunktion") ein sie charakterisierender Werteverlauf: p ^ q w f f f Draus eine Definition der Konjunktion gewinnen: "Eine Konjunktion ist eine Aussageverknüpfung, die dann und nur dann w ist, wenn beide Teilaussagen w sind. Sonst ist sie immer falsch." 4. Zur Stellung der Wahrheit (als psychologisches, logisches, gesellschaftliches Problem) Wahrheit und Richtigkeit - Vergleich mit der Realität, etwa im Eid! Die logische Wahrheit ist auf Wahrheitswerte aus, es sind hier genau zwei im Spiel. Sie schließen einander vollkommen aus: Was wahr ist, ist nicht falsch (gelogen), was falsch ist, ist nicht wahr. Das ist die sogenannte "zweiwertige Logik". 5. Stellenwert der Negation. Die logische Funktion der Negation besteht darin, den Wahrheitswert in sein Gegenteil zu verkehren. Die Negation verknüpft nichts, sie übt ihre logische Funktion auf genau eine Variable aus. Die Negation ist ein einstelliger Funktor (die Konjunktion ist ein zweistelliger). Formalisierte Darstellung: p (non-p) p / ¬ p w f f w