Eine Formel für Fakultät

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  • Eine Formel für Fakultät

    Hi

    Also wie oben schon genannt, suche ich eine Formel für die Fakultät!

    (Ich brauche die nicht für die Schule oder sowas, aber einfach für mich)

    Nun denn.....

    Fakultät = z.b. 5*4*3*2*1 = 120 oder auch 1*2*3*4*5 ist egal!
    Das wäre die Fakultät von 5!

    Und so weiter..... für 3 wäre das dann -> 3*2*1 = 6

    So das dürfte klar sein!

    Nun weiter!

    Ich möchte dafür jetzt eine Formel haben, also dass ich in diese Formel die Zahl einsetze, für die ich des ausgerechnet haben möchte, und der taschen rechner oder so rechnet das dann aus!

    Um euch mal ein beispiel zu zeigen, so kann man das ganze z.B. machen für +

    Quellcode

    1. x(x+1) / 2
    so wenn man jetzt für x = 5 einsetzt, erhält man 15 genau wie bei 1+2+3+4+5 = 15 und das gleiche passiert bei allen anderen zahlen die man hier für x einsetzt.

    So und ich möchte das ganze jetzt nicht für + , sondern für * haben!

    Ich schaffe es aber nicht so eine Formel aufzustellen.

    Hoffe mir kann jemand helfen

    mfg

    sL!k3
    "You don`t need a reason to help people" - "Braucht es wirklich einen Grund jemanden zu helfen?""
  • So eine Formle existiert nicht. ->grad nachgefragt Vater Mathematiker
    Es gibt nur Näherungen. Gängige Taschenrechner haben Fakultät sowieso schon als Funktion. Achte aufs "!"
  • wir haben das mal als C Programm schreiben müssen....

    is aber auch nur eine Schleife die er immer wieder durchläuft....

    Quellcode

    1. int zahl,erg; //zahl gleich dein Wert, erg für den Wert
    2. erg=1;
    3. while (zahl>=2) //tue das solange bis zahl<2
    4. {
    5. erg=erg*zahl;
    6. zahl=zahl-1;
    7. }
    [SIZE=1]
    Was ist der Unterschied zwischen einem U-Boot und MS Windows?
    Keiner, sobald man ein Fenster aufmacht, fangen die Probleme an
    Alle Tips von mir ohne Gewähr und auf eigenes Risiko !!
    UP1 UP2 UP3[/SIZE][SIZE=1]
    [/SIZE]
  • xander12 schrieb:

    So eine Formle existiert nicht. ->grad nachgefragt Vater Mathematiker
    Es gibt nur Näherungen. Gängige Taschenrechner haben Fakultät sowieso schon als Funktion. Achte aufs "!"


    Ja ich weiß das ich das mit dem "!" machen kann!
    (Aber irgendwie muss man dem taschenrechner ja auch "beigebracht" haben dass wenn man ein "!" hinter eine zahl setzt, dass er dann machen soll was er macht oder? also MUSS es dafür eine Formel geben!
    Das "!" will ich aber net! - ich will die Formel - oder wenn es sowas net geben sollte die Näherung

    Kennt denn dann jemand die Näherung?
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  • x! = x*(x-1)*(x-2)*...*(x-x+1)
    ne andere formel gibts nicht!

    //edit:
    ich hab das ganze jetzt mathematisch betrachtet, und da sind 0,3% schon zu viel ;)
    bei physikern ist ja bekanntlich noch alles unter 5% abweichung gepfuscht ^^

    cya dn87p
  • Na, Leute, nicht einfach was behaupten ohne zu recherchieren:

    Verallgemeinerung der Fakultät mit der Stirling-Formel und der Gamma-Funktion

    Eine verallgemeintere Berechnung der Fakultät kann auch mit der Striling-Formel oder der Gamma Funktion erfolgen.

    Laut Stirling kann die Fakultät angenähert werden durch: (2*pi*n)^1/2 * (n/e)^n
    Logarithmirt man auf beiden Seiten, so erhält man die Formel

    1/2 log(2*pi*n) + n*log(n/e)

    Für die 35660 Stellen von 10.000 Fakultät ergibt sich nach dieser Formel 35.672, also eine lächerliche Abweichung von 0,3 %

    Für die Fakultät von 1 Mio würden sich dann 5663543 Stellen ergeben.



    theateraufcd.de/fac.htm