Alle 7 Wurzeln gesucht von -128

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  • Alle 7 Wurzeln gesucht von -128

    Hallo, mein sadistischer Mathelehrer hat die komplexen Zahlen eingeführt. Wir sollen alle 7 Wurzeln von -128 bestimmen. Es ist schon'ne Weile her dass wir das gehabt haben, kann mir einer kurz erklären wir man die n. Wurzel aus dem Bereich C bestimmen kann? Wie kann ich z.B. x=(a + bi)
    y=(c + di))

    x/y teilen?

    silverado
  • Zur Berechnung der n-ten Wurzel:
    sei x aus C (=Menge der komplexen Zahlen)
    dann existiert ein lambda aus [0,2*Pi[ und ein r aus [0,unendlich[
    s.d. gilt: x = r*exp(i*lambda) (Polarkoordinatendarstellung)
    die n-te Wurzel ist dann:
    (x)^(1/n) = (r*exp(i*lambda))^(1/n) = (r)^(1/n)*exp(i*lambda/n))

    Zur Division in C:
    x=(a + bi)
    y=(c + di)
    dann ist:
    x/y = (a + bi)/(c + di) Bruch mit (c - di) erweitern und ausrechnen