Ich schließe sich allem voraus erst einmal Buswusels Forderung nach einem aktualisierten Schreiben an ^^ Damit können wir noch besser helfen
Aus meiner Sicht solltest du noch folgendes ändern:
1. Der Personaler möchte zwecks Erfolgskontrolle oft gerne wissen, über welches Medium du die Anzeige gefunden hast. Daher solltest du bei einer Zeitungsannonce auch das genaue Erscheinungsdatum mit angeben.
2. Sofern in der Anzeige eine Person als Ansprechpartner genannt ist, UNBEDINGT diese in der Anschrift und die Begrüßung schreiben!!
3. Aus dem "voraussichtlich" wird kein Strick gedreht. Du schreibst über ein in der Zukunft liegendes Ereignis, dessen tatsächlicher Ausgang zwar einschätzbar, aber nicht mit Sicherheit vorhergesagt werden kann. Sprachlich besser ist: "... die ich mit aller Voraussicht im Juni 2009 beenden werde". So berücksichtigst die die Wahrscheinlichkeit und zeigst, dass du vom Bestehen des Abis ausgehst.
4. Ich würde die persönliche Motivation (Börsenspiel, etc) vorziehen und noch ausbauen. Warum gerade die Bank (persönlicher Bezug, stark regional verwurzelt?) als zukünftiger Arbeitsgeber, warum überhaupt die Finanzbranche?
5. Danach solltest du auf die Besonderheiten der BA-Ausbildung eingehen und diese auch noch ausbauen. Hier ist auch ein fließender Übergang zur späteren Arbeit der Bank (*) sowie deinen Softskills möglich.
6. Schlussformel sollte in der Art wie hier schon beschrieben ausfallen.
Und noch ein paar Hinweise: Die endgültige Bewerbung bitte im Blocksatz schreiben!! Soweit möglich, auf gestellte Anforderungen aus der Anzeige eingehen (Sprachkenntnisse, Softskills, ....). Betreffzeile nicht vergessen! Anschreiben max. 1 Seite, die dann aber auch ruhig gut gegüllt (nicht überfüllt!). Anschreiben und Lebenslauf handschriftlich unterschreiben!
Auf jeden Fall viel Erfolg!!
(*) Ich kenne die konkrete Stellenanzeige nicht. Sofern etwas über zukünftige Einsätze nach der Ausbildung beschrieben wurde, solltest du auch hierrauf eingehen (z. B.: Kundenberatung als Tätigkeit - Kommunikationsfähigkeit und Spaß am Umgang mit Menschen als deine Softskills).