der Berechnung der Schnittpunkte zweier parabeln geschlossen

[lolalex]

hi laute
ich schreibe übermorgen ne mathearbeit und wollte nun dafür üben. nun hab ich ein problen:
ich hab irgendwie vergessen, wie man schnittpunkte berechnet.

Das ist die Aufgabe:

ich bin schon soweit gekommen:

S(rot) = (-1|-1)
S(blau)= (0|1)
Gleichungen:
Rot: F(x)= (x-1)²-1
blau: G(x)= -(x+0)²+1 = -x²+1

die hab ich dann gleichgesetzt:
(x-1)²-1=-x²+1 |ausklammern
X²-2x+1-1=-x²+1 |+x² -1
2x²-2x-1=0 |:2
x²-x-0,5 |PQ Formel
Ergebnisse der PQ Formel:
X1=0,2071
X2=-1,2071

wie geht es nun weiter??

edit:
Nun die weiteren Rechnungen:

X1=0,2071
X2=-1,2071
Formel: F(x)= (x-1)²-1
F(x1) = (0,2071-1)²-1 = -0,3713
F(x2) = (-1,2071-1)²-1 = 4,8713
S1= (0,2071|-0,3713)
S2= (-1,2071|4,8713)

Das ist jedoch nicht das, was ich an den Parabeln ablesen würde und bei weitem nicht die Musterlösung vom Buch:

S1= ┌ [U]-1-wurzel3[/U]|[U]-wurzel3[/U]┐
└ 2 | 2 ┘

S2= ┌[U]-1+wurzel3[/U]|[U]wurzel3[/U]┐
└ 2 | 2 ┘

 

[Rodan]

Ich weiß nicht, ob du richtig gerechnet hast, aber wenn man davon ausgeht, dann musst du nur noch deine x-Werte in eine der Beiden Funktionen einsetzen, um den zugehörigen y-wert der SP zu erfahren.

 

[Schlaechter]

du hast beim auflösen der Binomischen Formel (nicht ausklammern heißt das, ausklammern ist das gegenteil sozusagen) einen fehler gemacht:
(x-1)²=x²-2x+1 (du hattest +2x)

MfG Schlaechter

Edit: und danach halt so, wie Rodan es gesagt hat: deine beiden x-Werte einsetzen und y berechnen. Dann haste die beiden Punkte..

 

[lolalex]

ok danke
ich wusste nämlich nichtmehr was ich danach machen musste.

dann mal ran ans weiterüben

edit:
hat sich doch noch nicht erledigt:

das buch hat da irgendeine musterlösung, wo ich irgendwie nicht draufkomme. weiteres und die restlichen rechnungen kommen gleich...

edit²
so, änderungen sind oben im ersten post eingetragen

 

[Schlaechter]

Ich glaube, du hast auch die pq-Formel falsche berechnet:
x=-p/2 +- Sqrt[(p/2)² -q] p=-1 q=-0,5

x= 0,5 +- Sqrt[0,25 + 0,5]
x= 0,5 +- Sqrt[0,75]

x1= 1,366025404
x2= -0,366025404

MfG Schlaechter

 

[lolalex]

ok. ich hatte bei der PQ-Formel +q und nicht -q

 

[Schlaechter]

dem Präfix nach zu Urteilen klappt jetzt alles?

MfG Schlaechter

 

[lolalex]

jo
hab mich mal an ner anderen aufgabe versucht und da hat alles geklappt.
lag wohl an der pq formel

 

[linda]

~~~closed~~~


Linda