Elektrotechnik - Potential richtig? Benötige Hilfe

[horiz0n]

Die Feldstärke auf der x-Achse sei mit

E(Vektor) = (Q/2*Pi*Epislon) * ( ( 1/(x-a²) ) - ( x/((a²+x²)^(3/2)) ) ) * ex(Vektor) gegeben.

Die Zeichung ist vorhanden, es existieren 3 Ladungen die dieses Feld erzeugen.
Die Frage ist nach dem Potential eines Punktes.

http://i40.tinypic.com/k2zara.jpg

Wäre sehr nett wenn ihr mir sagen könntet ob das so richrig ist, da ich morgen Prüfung habe.

mfg
horiz0n

 

[Rodan]

Warum hast du denn nach a integriert? Müsstest du nicht nach x integrieren? Du würdest ja dann nach a integrieren und als Grenze dann nochmal a einsetzen... Und das geht eigentlich nicht.

Hast du den E-Vektor richtig abgeschrieben? Das würde ja heißen, das an der Stelle 0 keine Feldstärke in x-Richtung wirkt. Nach deiner Zeichnung müsste da aber eigentlich Feldstärke sein eigentlich so sein, da du ja rechts davon noch 2Q hast.

 

[horiz0n]

Ja, hätte x machen müssen, habe aber einfach x als a deklariert ... wenn ich x gemacht hätte hätte ich aber ja auch für x 3a eingesetzt und es wäre das selbe gewesen.

Wenn ich für x 0 einsetze kommt nicht 0 raus ... dann habe ich:

E(Vektor) = (Q/2*Pi*Epislon) * ( ( 1/(0-a²) ) - 0 ) * ex(Vektor)

also dann
E(Vektor) = (Q/2*Pi*Epislon) * ( 1/(-a²) ) * ex(Vektor) Also Bewegeung in -ex Richtung.


Hatte eben aus verstehen * statt - geschrieben


HIER NOCHMAL NEU:

http://i40.tinypic.com/k2zara.jpg

 

[Rodan]

aso hab das - übersehen.

Das geht so nicht, du kannst nich einfach x=a setzen. Du musst erst über x integrieren und dann deine Grenzen einsetzen.

Und bei den Integrationsgrenzen muss die untere Grenze doch eigentlich der Potentialnullpunkt sein. Du summierst ja schließlich alle infinitesimalen Potentiale von Nullpunkt ausgehend auf.

PS: Deine E(x) Funktion ist ja bei x=a unstetig, was heißt das du dort eigentlich gar nicht drüberintegrieren darfst.

 

[horiz0n]

Ich verstehe nicht:

Potentialnullpunkt
alle infinitesimalen Potentiale von Nullpunkt ausgehend
bei x=a unstetig

Aber ich verstehe das so, das E(3a) ist ja die Feldstärke im Punkt 3a ... die Feldstärke integriere ich ja nicht, die ist ja kontant im Punkt 3a und deswegen ziehe ich sie vor das Integral.
und bei Potential(3a) = -[Integral]E*ds wobei E ja die Feltstärke im dem Punkt sein muss wo ich das Potential haben will oder ? und die Grenzen vom Potentialnullpunkt (den habe ich mal mit dem Koordinatennullpunkt gleichgesetzt) zum Punkt wo ich das Potential den ich haben will also Grenzen 0-3a

 

[Rodan]

"alle infinitesimalen Potentiale von Nullpunkt ausgehend"

Also dein Feldstärke erzeugt in jedem Punkt ein Kraft. Wenn du das Potential an einem Punkt errechnen willst, musst du alle kleinen Kraftkomponenten vom Nullpunkt ausgehend über den Weg (x-Achse) aufsummieren (das ist ganz ähnlich wie in der Mechanik, willst du die Energie eines Körpers, musst du alle Kräfte über den Weg aufsummieren).

"Potentialnullpunkt"

Du musst den Punkt finden, an dem dein Potential 0 ist. Das ist in diesem Fall x=unendlich und nicht x=0. Wenn du dich unedlich weit von deinen geladenen Körpern wegbewegst, ist natürlich das erzeugte Potential 0.

"bei x=a unstetig"

Setzt du in E(x) x=a musst du durch 0 dividieren, was aber verboten ist, dadurch wird die Funktion an dieser Stelle unstetig (nicht definiert). Und man darf über solche Stellen nicht einfach drüberintegrieren, da an dieser Stelle die Funktion ja mit der x-Achse keine Fläche einschließt.


Für phi(unendlich)=0 ergibt sich:

PS: Was machst du zur Zeit, sind das Schulaufgaben oder Studiumsaufgaben?

 

[horiz0n]

Sind Aufgaben des Grundstudiums

Wo ist dann das Ergebnis da?
Ich hoffe das in der Prüfung morgen eine leichte Aufgabe dazu dran kommt.
E ausrechnen, F auf eine Ladung durch E und die Spannung kann ich, aber
mit dem Potential tue ich mich schwer, da ich auch keine praktischen Aufgabe dazu habe. Alles nur theoretisch ... nur bringt mir wenig wenn ich in der Prüfung hinschreibe:

Phi(P) = -[INTERGAL von P0 nach P] E*ds und nicht weiß was ich damit anfangen soll.

 

[Rodan]

Hinter Out[23] steht das unbestimmte Integral und bei Out[28] hinter a>0 steht das Ergebnis des bestimmten Integrals.

Viel Glück bei deiner Prüfung.

 

[horiz0n]

Danke, werde ich brauchen