in Wahrscheinlichkeitsrechnung ( Binomialverteilung) geschlossen

[stef1990]

Hallo,

ich benötige Hilfe bei dieser Aufgabe, haben dies nun im STudium wieder aufgegriffen aber mein WIssen darüber ist irgendwie verflogen aus der Schule -.-

Aufgabe: Bei einer Lampenproduktion geht man von einer Ausschussquote von 1% aus.

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass bei einer Lieferung von 200 Lampen mindestens eine, aber höchstens drei defekt sind? Berechnen Sie diese Wahrscheinlichkeit direkt über die Binomialverteilung.


Wenn ich nun die Formel der Binomialverteilung habe, also (N über K) * p^k * (1-p)^n-k , wie stelle ich dies denn nun an? Setze ich für k nun dreimal andere Werte ein und addiere die Wahrscheinlichkeiten?

Also das ich einmal 1, einmal 2 und einmal 3 in die Formel einsetze?

Scheint relativ einfach zu sein, stehe aber gerade auf dem Schlauch

Würde mich sehr über eure Hilfe freuen!

 

[McKilroy]

Hallo,

deine vorgeschlagene Lösung ist richtig.


Man kann die Einzelwahrscheinlichkeiten ausrechnen und addieren.

So würde man es machen, wenn man, wie du, direkt ausrechnen soll.



Wenn man mit Tabellen arbeitet, in diesem Fall mit den kumulierten Wahrscheinlichkeiten (also der Tabelle der aufaddierten Wahrscheinlichkeiten), dann nimmt man den Wert für 3 Treffer und zieht den Wert für 0 Treffer ab.

Worauf man immer aufpassen muss, ist, ob die Grenze dazu gehört oder nicht.


Wenn man mit der Tabelle der Einzelwahrscheinlichkeiten arbeitet, dann muss man halt auch die 3 Wahrscheinlichkeiten addieren.


Rechne die Werte doch einfach mal aus und vergleiche sie mit den WErten aus der Tabelle, die müsste doch in eurem Buch sein, hinten als Anhang.

Ansonsten einfach mal googlen, die Tabellen gibt es im Netz.