Physik Impuls geschlossen

[who93]

Hallo
Wir haben wieder eine schöne APH Hausaufgabe bekommen
seht selber:
1) Gleichungen formulieren
Formuliere für zwei Massen, die sich vor und nach einem Zusammenstoß entlang einer Linie bewegen die Energie- und Impulserhaltung.

2)Gleicheit von Vektoren
Warum ergibt das Gleichsetzen von zwei Vektoren 2(in der Ebene) oder 3(im Raum) voneinander unabhängige Gleichungen? Wie lauten diese Gleichungen?

3) Sonderfall: Zwei gleiche Massen
Eine Masse m1 stößt auf eine gleich große Masse m2(m1=m2=m)
Formuliere die Energieerhaltung und Impulserhaltung für einen elastischen Stoß.
Berechne (finde, errate) die Geschwindigkeit v1' und v2' nach dem Stoß. Probier es eventuell zuerst mit Zahlenwerten für v1 und v2.

4) Sondefall: Masse stößt auf ruhende Masse
Eine Masse m1 stößt auf eine ruhende Masse m2.
Behandle den Fall von zwei gleichen und den Falll von zwei ungleichen Massen. Formuliere die Energieerhaltung und Impulserhaltung für einen elastischen Stoß.
Berechne (finde, errate) die Geschwindigkeiten v1' und v2' nach dem Stoß

5)Sondefall: Inelastischer Stoß, Massen bewegen sich gemeinsam weiter
Eine masse m1 stößt auf eine ruhende Masse m2
Formuliere die Energieerhaltung und Impulserhaltung für einen elastischen Stoß. Verwende die Gleichung für die Impulserhaltung um die gemeinsame Geschwindigkeit v' nach dem Stoß zu berechnen.
Verwende die Gleichung für die Energieerhaltung um die Deformationsarbeit zu berechnen.
Zahlenwerte: m1=2kg, m2=4kg, v1=2m/s, v2=0m/s

bis jettz hab ich diese Ergebnisse:

1)
m1: E=1/2m1*v² F=m1*v/t
m2:1/2m2*v² F=m*v/t

3)
Energierhaltung
1/2m1*v1²+1/2m2*v2²=1/2m1*v1'²+1/2m2v2'²
Impulserhaltung
m1v1+m2vs=m1v1'+m2v2'
Geschwindigkeit
m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'
v1²+v2²=v1'²+v2'²
angenommene zahlenwerte:
v1=3m/s
v2=4m/s
3²m/s+4²m/s=v1'²+v2'²
v1'=3m/s oder 4m/s
v2'=4mm/s oder 3m/s

2)P1+0=p1'+p2' (überall kommt ein vektorzeichen)
(P1x)=(P1x')+(P2x')
(P1y)=(P1y')+(P2y')
p1x=p1x'+p2x'
0=p1y'+p2y'
bei dem bin ich mir nicht sicher ob das richtig gemacht wurde!

5)m1v1+m2v2=(m1+m2)v'
v'=(m1v1+m2v2)/(m1+m2)
Edef=1/2m1*v1²+1/2m2*v2-1/2(m1+m2)v'2
mit zahlenwerte kommt gleicht

könnt ihr auch bitte schauen ob ich alle fragen damit beantwortet habe verstehe manches nicht ^^

die anderen ergebnisse kommen noch
ich hoffe ihr könnt sie kontrollieren
vielen dank!!!!

 

[Rodan]

1) Du sollst die Gleichungen nicht einzeln formulieren sondern für das gesamte System

Also

1/2m1v1² + 1/2m2v2² = 1/2m1u1²+1/2m2u2²

IES entsprechend.

2) Meiner Meinung nach keine sinnige Aufgabenstellung... Wenn ich zwei Vektoren gleichsetze, dann müssen sie gleich und somit linear abhängig sein, also ergeben sie keine Unabhängigen Gleichungen...

3) Soweit richtig, aber zur Lösung müsste die Aufgabe noch Randbedingungen enthalten. Da musst du mir glaub ich nochmal erklären wie das euer Lehrer meint. Wenn er die Lösung in Abhängigkeit von v1 und v2 will, dann nimmst du dir zuerst die Gleichungen (s.u.) für die Endgeschwindigkeit beim elastischen Stoß und setzt dann m1=m2 und formst soweit um, wie es geht...

4) Soll der Stoß gerade sein? Beim Schiefen Stoß musst du hier, mit vektoren arbeiten.Wenn er gerade ist, nimmst du die Formel von oben und setzt v2=0 und vereinfachst soweit wie möglich

5) Soweit richtig, aber nicht v2' sondern v' und du könntest dann noch dein berechnetes v' in die dritte gleichung einsetzen.

 

[who93]

hi
vielen dank für die antworten!

=>bei 3tens hat er diese lösungen online gestellt
Energieerhaltung: ½ m1 v1² + ½ m2 v2² = ½ m1 v1'² + ½ m2 v2'²
Impulserhaltung: m1 v1 + m2 v2 = m1 v1' + m2 v2'
Sind die Massen gleich groß, so folgt:
Energie: v1² + v2² = v1'² + v2'²
Impulserhaltung: v1 + v 2 = v1' + v2'
Diese beide Bedingungen kann man nur durch Zahlen erfüllen, die gleich sind, also
v1' = v2 und v2' = v1

=>bei 4tens
ungleiche masse
v1'=((m1-m2)/(m1+m2))*v1
v2'=((2m1)/(m1+m2))*v1
gleiche masse
v1'=v1-v2'
v2'=v1

=>zu 2tens
naja ich weiß nicht ob es sinnlos ist
ok das mit 2 vektoren hab ich gemacht
aber wie funktioniert das im raum mit 3 vektoren?

so hier nochmal anschaulicher
http://img185.imageshack.us/img185/9011/lsungen.jpg
bitte kontrollieren
danke!!!

 

[Rodan]

zu 2) soll das vllt statt gleichsetzen "addieren" heißen? dann würde die Lösung für mich Sinn ergeben...

3) die Vereinfachung die da enstanden ist, erscheint aber nur durch die gleichen Massen, Wenn du die Formel nimmst, die ich oben gepostet habe kommt das gleich Ergebnis raus.

Ansonsten stimmt ja soweit alles.

 

[who93]

ich glaube schon dass er addieren meint
kannst du mir noch vielleicht sagen wie man das bei 2tens mit 3 vektoren macht?
danke
lg
who

 

[Rodan]

Ich brauch erstmal die richtige Frage. Meiner Meinung nach könnte es auch so heißen (mir ist eingefallen, das Addition auch nicht wirklich sinn macht...)

Warum ergibt das Gleichsetzen von einem Vektor mit mit der Summe zweier Vektoren 2 (in der Ebene) oder 3 (im Raum) voneinander unabhängige Gleichungen? Wie lauten diese Gleichungen?

Dann wäre die Antwort, das die Addtion für alle 3 Komponenten ausgeführt werden muss (x,y,z). Also hast du dann für jede Koordinate eine Gleichung...

 

[who93]

hm
ich weiß auch nicht genau was er meint
aber wir haben das mit 2 vektoren in der schule schon gemacht, und deshalb sollte es so stimmen wie im bild
mit 3 geht es dan genau gleich?

 

[Rodan]

Na du hast doch bestimmt schon Vektoraddition in Mathe gehabt... Wenn du zwei Vektoren addierst, musst du ingesamt 3 Gleichungen aufstellen. Jedes Glied (x,y,z) wird einzeln addiert. Insgesamt hast du dann also 3 Gleichungen.

 

[who93]

nein, das ist eben das problem
wir haben in mathe noch keine vektoren durchgenommen, aber in physik wird es verlangt
was für gleichung könnte ich dort nehmen?

 

[Rodan]

Gleichungen? Das ist eigentlich eine Grundeigenschaft der Vektoraddition...

a,b,c sind vektoren, ax...cz sind Komponenten der Vektoren:

a = b + c

1) ax = bx +cx
2) ay = by + cy
3) az = bz + cz

Es enstehen also drei unabhängige Gleichungen. Diese Addition gelten dann natürlich auch bei der Addition von Impulsen.
Beispielsweise beim vollkommen unelastischen Stoß: Zwei Körper mit dem Impulsen a und b stoßen aufeinander und bewegen sich danach gemeinsam mit dem Impuls c weiter (a+b=c).

 

[who93]

hi
vielen dank für deine erklärung
das probier ich jetzt aus
aber ich habe gerade noch eine frage
wie ist die geschwindigkeit bei zwei gleich großen massen?
wir haben da die formel aufgeschrieben
v1'=v² (?welches v?)
v2'=v1

aber ich den ke das kann nicht stimmen
v1'=v2 oder v1
v2'=v1 oder v2
welches stimmt den nun
lg

 

[Rodan]

Zwei gleich große Massen (m1 = m2) sollen mit v1=-v2 volkommen elastisch aufeinanderprallen? Na ja, kram doch mal in deinen Erfahrungen, die du bis jetzt so mit deiner Umwelt gewonnen hat (Physik hat manchmal wirklich was mit der Realität zu tun).

Zwei Wagen mit einer Feder vorne dran treffen sich in der Mitte einer Strecke mit gleicher aber entgegengesetzer Geschwindigkeit... Was passiert? Bewegen sie sich ungestört weiter ( v1=v1' und v2=v2'), denn genau das heißen diese Gleicheiten oder prallen sie aneinander ab und bewegen sich dorthin, wo sie hergekommen sind (v1'=v2 und v2'=v1)...?

 

[who93]

hm, ich denke wenn v1 übernimmt die geschwindigkeit von v2 und umgekehrt
also
v1'=v2
v2'=v1
oder irre ich mich da?

 

[Rodan]

Ganz genau so ist es.

 

[who93]

danke!!!
so jetzt bin ich gut auf den test am mittwoch vorbereitet
danke rodan!!!!!!

 

[McKilroy]

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