Physik Rotation geschlossen

[Xbelt]

Hallo,
ich schreibe bald eine Physik-arbeit und naja es hapert noch ein bisschen.
Ich habe jetzt bei einer Aufgabe einfach keine Ahnung wie ich diese Rechnen soll:

5. Der Lastwagenfahrer hat vergessen, das Ölfass zu befestigen 
und folglich rollt es beim Anfahren nach hinten und fällt hinunter. 
Berechnen sie die Beschläunigung des Fasses vom Wagen aus gesehen, 
wenn der Fahrer mit 1.5 m/s^2 beschläunigt.

Nun irgendwie fehlen mir ein paar grössen, doch ich habe eine Idee. Ein Problem ist nur, dass wir zu den Aufgaben keine Lösungen haben -> keine Ahnung ob es richtig ist.
Also. Ich nehme das Fass als Zylinder an und dieser hat ein Massenträgheitsmoment (MTM) von 1/2*m*r^2. Ein Massenpunkt hat ein MTM von m*r^2. Somit beschläunigt dieser sich halb so schnell wie ein Massenpunkt. -> das Fass wird mit -0.75 m/s^2 vom Wagen aus gesehen beschläunigt.

Danke schon mal für die Antwort. Es werden sehr wahrscheinlich noch mehr Fragen kommen.
Gruss

Lukas

 

[Hudson]

Handelt es sich um "rollen" oder "gleiten" (oder sogar Mischform?)

Dein axiales MTM um die rotations Achse stimmt, da von homogener Masse ausgegangen wird (Kreiszylinder/dickwandiges Rohr).

Doch komischerweise komme ich sowohl bei meiner Bewegungsgleichung mittels Schwerpunkt bzw. Momentensatz, als auch mit D'Alambert auf 2/3 Winkelbeschleunigung des Fasses...
Mein Momentanpol M ist der Berührpunkt am Boden. Die Reibungskraft = Beschleunigungskraft des LKW.

Muss ma in meinen alten "Dynamik" Vorlesungsunterlagen kramen...

 

[Nibbbler]

ääh, doofe frage, aber unterscheidet sich das ergebnis (oder sogar die berechnung) nicht je nach inhalt des fasses?
in der aufgabe steht ja nix vom inhalt.. könnte Öl oder Luft drin sein..

 

[Xbelt]

Handelt es sich um "rollen" oder "gleiten" (oder sogar Mischform?)

ich denke es rollt. Aber mehr infos habe ich leider auch nicht

Doch komischerweise komme ich sowohl bei meiner Bewegungsgleichung mittels Schwerpunkt bzw. Momentensatz, als auch mit D'Alambert auf 2/3 Winkelbeschleunigung des Fasses...
Mein Momentanpol M ist der Berührpunkt am Boden. Die Reibungskraft = Beschleunigungskraft des LKW.

Kannst du mir das nochmal ein bisschen erläutern? Ich versteh nicht wie du auf die 2/3 kommst
Danke

Lukas

 

[Hudson]

@Nibbler: Nein.
schau mal :

Der Lastwagenfahrer hat vergessen, das Ölfass zu befestigen

Das Fass wird randvoll sein, somit ist J(F) = MTM eines Kreiszyl.
anders:
J(F)=J(dünnwandigesRohr)+J(Öl) [+ Steiner Anteil, da der Schwerpunkt neu ermittelt werden muss]
glaub ich nicht weil:
J(Öl) = Integral(über die Masse)[r^2 dm] = roh*l Integral(über die Fläche)[r^2 dA]
=roh*l*Ip (wobei Ip=polares Flächenträgheitsmoment)
mit Ip = Integral (von 0 bis Radius) [r^2*(2*pi*r dr)] (dA = 2pirdr, nur eingesetzt )
= 2*pi Integral(von 0 bis Radius) [r^3 dr]
= pi/2*Radius^4
mit m= roh*Volumen und Volumen = Radius^2*pi*l folgt
=1/2*(roh*pi*l*Radius^2)*Radius^2

so und da Du weder "roh" noch die Länge l des Faßes gegeben hast, muss es J von einem Vollzylinder sein.
(sry hab kein Integral zeichen hier...)

zu meinen 2/3: ich verfahr hier grad nach dem Motto: warum enfach, wenns auch kompliziert geht (sag mal welche Jahrgangstufe/Uni Sem. soll das sein?)
Hab das Gefühl, das ganze ist viiiiiiiiiiiel leichter, nur seh ich nur das komplexe

hab mir ein Kreis gemalt und alle Kräfte angezeichnet.
vom Schwerpunkt (Mitte) zeigt das Gewicht senkrecht nach unten: mg
auf dem Auflagepunkt, mein Momentanpol, zeigt die Normalkraft nach oben: N
am Momentanpol zeigt die Reibkraft (=Beschleunigungskraft des LKW) nach links: R
um den Schwerpunkt rotiert, gegen die Rollbewegung das MTM des Kreiszyl.* der Winkelbeschleunigung phi(2 punkt: = 2 Punkte über dem phi-Zeichen).
vom Schwerpunkt zeigt noch m*x(2punkt) parallel zum Boden nach links [2 Punkt, 2 mal integriert]
(dazu kommt: phi(2punkt) = x(2punkt)/r das wird jetzt für phi(2punkt) eingesetzt).

Jetzt stellt man das Momentengleichgewicht um M auf:
(d.h. jede Kraft, die auf den Momentanpol wirkt, wird berücksichtigt * den Abstand zum Pol):
Edit:
siehe Post #9

[Dann muss es über den Energiesatz gehen:
E(kin) + E(rot)...]

meld mich nochma...

 

[muesli]

Ähm,
hier steht nischt davon,
ob das Fass vorher stand (eher wohl der Praxisfall)
oder aber liegend gelagert war
Das nehme ich aber hier mal eher an
--> Hier wird ja von Rollen gesprochen, was voraussetzen würde, dass das Fass
zumindest in der letzte Phase vor dem Herabfallen mit seiner Breitseite vom Auflieger in Gegenrichtung des Beschleunigungsvektors herunterrollt.

Bei diesen Berechnungen, auch lt. Hudson, sollte das, nach meinen zugegeben inzwischen eher lückenhaften physikalischen Kenntnissen, aber eine Rolle spielen, oder ?

Somit wären enorme Reibungsverluste (Auflagepunkte wären 3-4 schmale Fassreifen) hier ja wohl eher zu vernachlässigen, oder ?
Unwucht auf Grund einer nicht vollständigen Füllung des Fasses wären dabei im Mittel der Beschleunigung des Fasses allerdings auch nur bedingt relevant.

Na ja, das sind eher auf praktischen Erfahrungen beruhende Einwände
Nachhilfe aber gerne erwünscht

muesli

 

[Hudson]

ohoh wir machen hier aus ner Mücke n Elefanten

Wie wärs mit Energie des Fasses vorher = nachher?
E(kin0)+E(rot0) = E(kin1) + E(rot1)
0 = 1/2*m*v(1)^2 + 1/2*J(F)*w(omega)^2
wobei w(omega)= v(1)/r
einsetzen:
0 = 3/4*m*v(1)^2

und das jetzt mit der Energie des LKW gleich setzen oder dem Drehimpuls?


das ist wohl viel einfacher...nur seh ich grad den Wald vor lauter Bäume nich...

Edit:
ich bleib bei meinen 2/3 der LKW-Beschleunigung:
die Kraft der Beschleunigung setzt am Schwerpunkt an mit der Richtung: rechts
damit lautet meine Gleichung um den Momentanpol:
m*x(2Punkt)*r - F*r + J(F)*phi(2Punkt) = 0
F = m*a und phi(2Punkt) = x(2Punkt)/r
=> m*x(2Punkt)*r - m*a*r + 1/2*m*r^2*x(2Punkt)/r = 0
(m + r kürzen sich)
x(2Punkt) = 2/3*a

oder nicht ?!?

 

[Xbelt]

ne das geht nicht, da durch das auto ja arbeit verrichtet wird. Da müsste man die energie die der Sprit hat mit dem wirkungsgrad des Motors...
so geht das nicht. Also ich habe die Lösung bekommen. Die Kösung ist 1 m/s^2-> deine 2/3 sind richtig nur wieso?

 

[Hudson]

Hallo Xbelt,

ich hoffe ich kann Dir damit helfen:

Das Bild ist hier.
Habs mit ppt erstellt in pdf umgewandelt und als jpg gespeichert. Kann die Dir auch schicken.

Schau mal, ob Dus verstehst!

ach und was Nibbler meint:
wenn das Fass komplett leer ist, dann bleibt die Formel gleich nur das MTM ändert sich:
für dünnwandige Kreiszyl. gilt: m*r^2 --> x=1/2a

 

[Xbelt]

Also da muss ich dir echt danken, dass du dir so viel Mühe machst. Tausend Dank.
Dank deiner schönen Grafik habe ich das ganze nun endlich verstanden.
Du hast etwas gut bei mir

Gruss

Lukas
EDIT: war dir langweilig im Büro?^^

 

[Hudson]

Bevor Du das Präfix änderst,
sag mal kurz welche Klasse/JGS/Sem.!

Danke

Edit:
Normalerweise tacker ich meinen Schlips am Tisch fest und lehn mich zurück, aber da ich heute morgen ausversehen Kaffee getrunken hatte, konnte ich net schlafen...
Kennst Du die Brille, die Homer in soner Folge immer aufgesetzt hat. Hat er von mir

Außerdem bin ich selber Schuld, weil ich mich am Sa. betrunken wie ich war, zu weit ausm Fenster gelehnt hab und mir somit diese Suppe selbst eingebrockt habe. Fang doch net irgendwas an und verdrück mich dann!

Sag jetzt, wofür Du das brauchtest. Interessiert mich. Wenn Du jetzt 10.Klasse Baumschule sagst...muss ich Dich leider...zapp!

Edit2:
arg, 11. Klasse Gym. (hätte mir scho gereicht, weil man damit eigentlich schnell abstecken, was für Potential in einer Aufgabe steckt)
Mein Ansatz ist Uni! Technische Mechanik: Dynamik!
Kann mir grad schlecht vorstellen, dass Ihr so was krankes macht...naja ihr Schweizer macht ja eh alles anders
wenn das so weiter geht, dann empfehle ich Dir, wechsel zu Deutsch oder so
und übrigens, könnte man Alkohol studieren, hätte ich längst promoviert

Edit3:
uff, net schlecht.
Wie definiert ihr Momentanpol? das ganze war D'alambert...naja werdet hat alles entsprechend vereinfachen.

LAST Edit:
sry Mod, das ganze ist auch noch OT, aber passt so gut zu "VEREINFACHEN"!!!!

Mathematikunterricht

Hauptschule:
Ein Bauer verkauft einen Sack
Kartoffeln für 50,- Euro. Die
Erzeugerkosten betragen 40,-
Euro. Berechne den Gewinn!

Realschule:
Ein Bauer verkauft einen Sack
Kartoffeln für 50,- Euro. Die
Erzeugerkosten betragen 4/5
des Erlöses. Wie hoch ist der Gewinn?

Gymnasium: Ein Agrarökonom verkauft
eine Menge subterraner Feldfrüchte für
eine Menge Geld (G). G hat die
Mächtigkeit 50. Für die Elemente aus G
gilt: G ist 1. Die Menge hat die
Herstellungskosten (H). H ist um 10
Elemente weniger mächtig als die Menge G.
Zeichnen Sie das Bild der Menge H als
die Tilgungsmenge der Menge G und geben
sie die Lösun g(L) für die Frage an: Wie
mächtig ist die Gewinnsumme?

Walddorf-Schule:
Ein Bauer verkauft einen Sack Kartoffeln
für 50,- Euro. Die Erzeugerkosten
betragen 40,- Euro und der Gewinn 10,- Euro.
Aufgabe: Unterstreiche das Wort
"Kartoffeln" und singe ein Lied dazu.

Der Vergleich Waldorf und Schweiz liegt mir absolut FERN hehe

Viel Erfolg, Xbelt!!!
[und keine Fragen mehr, sonst trink ich vielleicht wieder Kaffee und meine Arbeitszeit verdient dann tatsächlich den Namen ]

 

[Xbelt]

Also ich bin in der 11. Klasse am Gymnasium in Urdorf (Kantonsschule Limmattal) und ja halt 1. Semester von diesem Jahr. Ich bin aber noch Schwerpunkt Physik/Mathematik -> das haben nicht alle^
Also nein ich habe übermorgen Prüfung und das gehört zum Stoff
EDIT2: Ne also so wie du das gelöst hast ist das im Prinzip wie wir das lösen würden^^ naja ohne integral weil x 2punkt ist ja beschleunigung-> einfacher aber sonst eigentlich gleich^^

EDIT3:

und übrigens, könnte man Alkohol studieren, hätte ich längst promoviert

hm gefällt mir^^ ich meld mich schon mal an wenns das dann gibt bin ich der erste^^

 

[McKilroy]

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