Punktsymmetrie zum Wendepunkt geschlossen

[cheffe]

Tach leute,

hab hier ne Funktion: f(x)=1/4x³ - 3² + 9*x

also ne kubische Funktion, bei der immer eine Punktsymmetrie zum Wendepunkt, in diesem Falle (4/4) herrscht.

Jedoch komme ich mit dem berechnen der Symmetrie nicht weiter.

Laut wikipedia gibt es da 2(1?) Formel:

f(a+x) - b = -f (a-x) +b

f(x)= 2b-f(2a-x)


ich hab da auch schon eingesetzt...

8-( 1/4 *(8-x)³-3*(8-x)²+9*(8-x))

dann ausgerechnet ...

8 - (128 -48x+6x²-1/4x³-192-48x+3x²+72-9x)

vereinfacht..

8- ( 8- 105x + 9x² - 1/4 x³) .....das soll ja 1/4x³-3x²+9x ergeben

jedoch stehe ich nun aufn Schlauch und komme irgendwie nicht weiter

kann mir jemand evtl. beim weiter rechnen helfen oder gibts da einen vereinfachtere Form??

THx für eure Hilfe!!

 

[nile]

Du hast dich scheinbar beim Ausmultiplizieren verrechnet:

8-( 1/4 *(8-x)³-3*(8-x)²+9*(8-x))

Das stimmt soweit noch und ergibt:

8-(0,25*(-x^3+24x^2-192x+512)-3*(x^2-16x+64)+72-9x)

= 8-(-0.25x^3+3x^2-9x+8)

= 0.25x^3-3x^2+9x