VWL Mikro Benötige Hilfe

[jajetztja]

Hallo zusammen,

ich habe den Mund zu voll genommen von wegen "ist doch einfach".

Die Aufgabe konnte ich zwar mit meinem Wissen vom Abi lösen, aber jetzt sitze ich hier und überlege, was mir das sagt.

Die Aufgabe sieht so aus:

Gegeben ist eine Ertragsfunktion y= -x^3 + 6x^2

Nun sollte der Grenzertrag errechnet werden. Über ein altes Buch bin aich darauf gestoßen, dass das über die 1. Ableitung geht.

Diese müsste ja sann so aussehen: y=-3x^2 + 12x

Wenn ich jetzt sagen wir mal die Werte 0, 1, 2, ...., 5 in die Funktionen eingebe erhalte ich folgendes Ergebnis.

y= 0 dann ist der Ertrag = 0 und der GE auch 0
y= 1 dann ist der Ertrag = 5 und der GE = 9
usw.

Meine Frage lautet: Wie kann der Grenzertrag höher sein als der eigentliche Ertrag? Der Grenzertrag sagt doch aus, wie sich der Ertrag (Output) erhöht oder vermindert, wenn ich den Input y um 1 Einheit erhöhe, oder?

Demnach kann der Grenzertrag doch auch nur so hoch sein, wie der eigentliche Ertrag höchstens sein kann, oder?

Ich bitte um eine Antwort, die auch juristisch ausgebildete Leute verstehen

Danke schon mal vorab.

 

[phang]

Guck Dir doch mal hier bei Wiki die Definition der 1.Ableitung an... Das ist die Steigung und kein Funktionswert! Du kannst nur den Verlauf der Grenzerträge betrachten, aber bekommst keine Aussage über die Höhe! Die kannst Du an der Funktion ablesen: Setz mal x=1 ein und dann x=2 und dann ist die Differenz der beiden Funktionswerte dein Grenzertrag! Hoffe es ist einfach verständlich?!

Aloha
phang

PS: Wenn nicht gecheckt, einfach nochmal fragen...

 

[jajetztja]

Das mit der Steigung habe ich verstanden. Mathematisch gesehen ist es ja glaube ich die Tangentensteigung (Abi ist zwar schon länger her, aber ein bisschen was ist noch im Kopf )

Davon ausgehend ist der Grenzertrag = der Wert um die die Kurve steigt, wenn man um eine Einheit erhöht, oder?

In der VWL sagt man aber doch, dass der Grenzertrag die Menge ist, die man als Output zusätzlich bekommt, wenn man den Input um eine Einheit erhöht, oder?

Wenn das der Fall ist, kann der Grenzertrag doch nicht höher sein als der eigentliche Ertrag. Habe ich da einen Denkfehler?

 

[phang]

Ne hast Du nicht und ja hast Du!


Also schrittweise zum Thema Steigung=Grenzertrag:
y(x=1)=5
y(x=2)=16 => Grenzertrag=9 => Auf dem Intervall [1;2] ist der Grenzertrag, also der zusätzliche Ertrag pro eingesetztem Input gleich 9 Einheiten...
y(x=3)=27 => Grenzertrag=11 => Auf dem Intervall [2;3] ist der Grenzertrag=11
das kann man jetzt unendlich weiter führen!

Deine Grenzertragsfunktion hat ihr Maximum bei ~2, also danach wieder positive aber fallende Grenzerträge. Lass Dir hier beide Funktionen plotten, dann siehst Du warum der Sprung 16 auf 27 nicht =9 ist. Zweitens kannst Du da auch sehen, dass der Grenzertrag ohne weiteres größer als der Ertrag sein kann! Der Grenzertrag ist ja die Differenz zur nächsten Stufe!