An welcher Stelle hat die Parabel f(x)= - 1/3x² +2x -3 die Steigung 4 !?
Wie lautet die Funktionsgleichung von Tangende und Normale im Punkt P (6/y) ? Wo berührt die Tangende, die parallel zur geraden f(x)= -x verläuft, die Parabel ?

Ableitung lautet: y=-2/3x+2

Stelle an die Ableitung gleich 4 ist : x= -3

Y-Koordinate von P erhält man durch einsetzen in die Gleichung: P(6/-3)

Ableitung an der Stelle x=6 ist : -2 entspricht m(Steigung)

Tangentengleichung erhält man durch einsetzten von P und m in y=mx+t

Gleichung der Tangente: y=-2x+9

Normale: Steigung: m=1/2 y=1/2 x-6

Zusatz:

Die Steigung der NOrmalen erhält man, indem man den negativen Kehrwert der Steigung der Tangente bildet.

Also:

m2 = - 1/ m1