Hi,


ich gehe jetzt mal von folgendem aus, korrigier mich bitte, wenn ich daneben liege.

• Die Gerade g[A(-11/26/-1), B(-8/21/0)] wird durch die Punke A und B festgelegt.
  
• Die Gerade h[C(-1/12/z), b=(-2/4/3)] ist gegeben durch den Punkt C, sowie dem Richtungsvektor b.
  

Vom Prinzip her laufen Schnittpunktsprobleme so ab:

Für h ist Deine Gerade schon gegeben, Aufpunkt C und Richtungsvektor b. h = C + µb

Für g hast Du eine Gerade durch die 2 Punkte gegeben, d.h. Dir fehlt der Richtungsvektor. Hier einfach den Vektor e = A-B ausrechnen und als Aufpunkt der Geraden g dann A oder B nehmen. g = A + lambda e

Jetzt nur noch gleichsetzen, also h = g, denn Dein Schnittpunkt S ist ja auf beiden Geraden, schon hast Du es.



Gruß,
Linda

Hi,

also das geht folgendermaßen:

zuerst bestimmst du die Vektoren zwischen A und B und zwischen C und D, hier wären das: AB = (3/-5/1) ; CD(-1/-8/3-z)

Da sich diese Geraden schneiden sollen, musst du diese Vektoren gleichsetzten und erhälst ein Gleichungssystem:

3 1 0
-5 8 0
1 z-3 0 => 1 + z - 3 = 0
=> z = 2
=> C(-1/2/2) ; CD(-1/-8/2)

S den Schnittpunkt erhälst du, indem zu die geraden vektoriell darstellst und diese darstellungen gleichsetzt:

(-11/26/-1) + a*(3/-5/1) = (-1/12/2) + b*(-1/-8/1)

So ergibt sich folgendes Gleichungssystem:

-11 + 3a = -1 -b
26 - 5a = 12 -8b
-1 +a = 2 + b

daraus ergibt sich:
a = 13/4
b = 1/4

Jetzt setzt du a und b in eine der Gleichungen ein und erhälst S, hier wäre das:
S (-5/4 / 10 / 9/4)

Greetz Bluedragon

Naja, laut Konvention symbolisieren Großbuchstaben Punkte, Kleinbuchstaben Vektoren in der Mathematik. Ich war mir jetzt nur nicht sicher, ob Du Dich da evtl. verschrieben hast, deshalb habe ich meine Annahmen dazu geschrieben unter denen ich "weiterrechne"


Gruß,
Linda