Newton Verfahren

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  • reaper21
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  • Newton Verfahren

    also ich halt am Donnerstag in Mathe ne GFS übers Newton verfahren ich bin relativ spät dran deshalb wärs nett wenn mir jemand die Frage Beantworten kann.
    Also folgendes:
    Als Endgleichung für die Nullstellenberechnung Erhält man ja quasi
    _________ f(xi)
    xi+1 = xi - --------
    _________ f'(xi)

    jetzt meine Frage, woher kommt des plus 1 und was hat es zu bedeuten?
    (nicht über die 2 striche wundern die gehörn eig. nicht dazu sondern sind nur da damit alles am richtigen platz sitzt)
    wär klasse wenn mir jemand helfen könnte.

    Mfg
    reaper21
    sie scheinen gedächntnislücken zu haben. sie selbst haben in unserem letztem gespräch noch diese meinung vertreten

  • Moin,


    keine Ahnung, ob Du schon selbst auf die Lösung gekommen bist, oder ob nur das Präfix falsch steht.

    Löse die Gleichung nach f' auf, dann wird's vielleicht klarer, denn f' ist ja nichts anderes als die Ableitung, bzw. die Funktionssteigung. Und die ist wiederum definiert als Delta(y) / Delta (x) = y2-y1 / x2-x1 mit y1 = 0.

    Das +1, um Deine Frage zu beantworten, ist als Index zu x zu lesen, es gibt also den x-Wert an der Stelle der (i+1)ten Iteration an. Spätestens im (i+k)ten Iterationsschritt solltest Du dann Deine Nullstelle mit einer vorgegebenen Genauigkeitsschranke gefunden haben.

    Siehe auch Funktionssteigung


    Linda